共有13层 我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上1串连续的整数-23,-22,-21,...,1求所有整数绝对值的和2求最底层最右边的数是-23-22,-21-20,-19,-18.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 18:47:49
共有13层 我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上1串连续的整数-23,-22,-21,...,1求所有整数绝对值的和2求最底层最右边的数是-23-22,-21-20,-19,-18.
共有13层 我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上1串连续的整数-23,-22,-21,...,
1求所有整数绝对值的和
2求最底层最右边的数是
-23
-22,-21
-20,-19,-18
.
共有13层 我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上1串连续的整数-23,-22,-21,...,1求所有整数绝对值的和2求最底层最右边的数是-23-22,-21-20,-19,-18.
共13层,一共有
1 +2 + 3 + …… + 13 = (1 + 13)×13/2 = 91 个数字.
尾项 = 首项 + (项数-1)×公差 = -23 + 90×1 = 67
因此
2、底层最右边的数字就是67.
1、所有整数绝对值的和
= 1+2+3+……+23 + (1+2+3+……+67)
= (1+23)×23/2 + (1+67)×67/2
= 276 + 2278
= 2554
一共有12层,那么共有12(12+1)/2=78个圆圈。
最底下一层有12个圆圈,最左边的圆圈上的数字是78-12+1=67。
还有一个解法如下:
11(11+1)/2+1=66+1=67. 理假设最后一层为11,求出所有的数字和,跟下来的就是12层最底左边的圆圈
回答人的补充 2009-10-08 19:22
(2)由(1)可知,一共78个圈,可以理...
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一共有12层,那么共有12(12+1)/2=78个圆圈。
最底下一层有12个圆圈,最左边的圆圈上的数字是78-12+1=67。
还有一个解法如下:
11(11+1)/2+1=66+1=67. 理假设最后一层为11,求出所有的数字和,跟下来的就是12层最底左边的圆圈
回答人的补充 2009-10-08 19:22
(2)由(1)可知,一共78个圈,可以理解为图(4)是在图(3)的基础上每个数值都减去了24。所以图4中各数的绝对值之和为:[(1-24)]+[(2-24)]+[(3-24)]+.....+[(23-24)]+[(24-24)]+(25-24).......+(75-24)+(76-24)+(77-24)+(78-24)=23+22+21+......+1+0+1+2+......53+54=23+(1+22)*11+(1+54)*27=23+253+1485=1761
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