共有12层 我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上1串连续的整数-23,-22,-21,...,1求所有整数绝对值的和-23-22,-21-20,-19,-18.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 04:39:14
共有12层 我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上1串连续的整数-23,-22,-21,...,1求所有整数绝对值的和-23-22,-21-20,-19,-18.
共有12层 我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上1串连续的整数-23,-22,-21,...,
1求所有整数绝对值的和
-23
-22,-21
-20,-19,-18
.
共有12层 我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上1串连续的整数-23,-22,-21,...,1求所有整数绝对值的和-23-22,-21-20,-19,-18.
解 当达到第12层时总共的数有 1+2+3+...+12=72
所以最后一个数字应该是:-23+72=49
所以所有的绝对值的和为
S=I-23I+I-22I+I-21I+...+I-2I+I-1I+0+I1I+I2I+...+I49I
=23+22+..+1+0+1+2+...+49
=276+1225
=1501
一共有12层,那么共有12(12+1)/2=78个圆圈。
最底下一层有12个圆圈,最左边的圆圈上的数字是78-12+1=67。
还有一个解法如下:
11(11+1)/2+1=66+1=67. 理假设最后一层为11,求出所有的数字和,跟下来的就是12层最底左边的圆圈
回答人的补充 2009-10-08 19:22
(2)由(1)可知,一共78个圈,可以理...
全部展开
一共有12层,那么共有12(12+1)/2=78个圆圈。
最底下一层有12个圆圈,最左边的圆圈上的数字是78-12+1=67。
还有一个解法如下:
11(11+1)/2+1=66+1=67. 理假设最后一层为11,求出所有的数字和,跟下来的就是12层最底左边的圆圈
回答人的补充 2009-10-08 19:22
(2)由(1)可知,一共78个圈,可以理解为图(4)是在图(3)的基础上每个数值都减去了24。所以图4中各数的绝对值之和为:[(1-24)]+[(2-24)]+[(3-24)]+.....+[(23-24)]+[(24-24)]+(25-24).......+(75-24)+(76-24)+(77-24)+(78-24)=23+22+21+......+1+0+1+2+......53+54=23+(1+22)*11+(1+54)*27=23+253+1485=1761
收起
~\(≧▽≦)/~啦啦啦1761才对
23+22+21+20+……+1+1+2+3+4+5+6+……+54=1761
望采纳~祝你学习愉快~