为什么求逆矩阵的时候（A/E）-----(E/A-1)时,只能行变化?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 12:38:07

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为什么求逆矩阵的时候（A/E）-----(E/A-1)时,只能行变化?
为什么求逆矩阵的时候（A/E）-----(E/A-1)时,只能行变化?

为什么求逆矩阵的时候（A/E）-----(E/A-1)时,只能行变化?
因为对A进行初等行变换相当于矩阵A左乘对应的初等矩阵,
设PnPn-1……P2P1A=E,则PnPn-1……P2P1E=A^-1
（P1,P2,……,Pn都是初等矩阵）
也就是说,A经过n个初等行变换P1,P2,……,Pn后变成了E,则E经过同样的初等行变换就变成了A^-1
类似,由于初等列变换是右乘,所以只能是A在上面,E在下面同时进行初等列变换

如果上下就只能列变换了

就是这么规定的呀，就像为什么有矩阵这个东西，，，我们老师没讲为什么不能列变换，，

为什么求逆矩阵的时候（A/E）-----(E/A-1)时,只能行变化? 刘老师,还一个问题.我们求矩阵的逆运算的时候可以（A|E)~(E|B)的形式求A的逆,为什么可以这么求呢? 用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化,成(E,B)的形式,那么B就等于用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化,成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆矩阵.我老师那个利用初等变换法来求逆矩阵即（A E）→(E A的逆矩阵) 可以倒过来用吗就是知道逆矩阵求原矩阵在求一个矩阵的逆的时候用（A,E）变为（E,A）.如何能把A变为E 求变化技巧.例如一矩阵1 2 -1 求他的逆矩阵用上述方法,如何把A化为E.3 4 -25 -4 1 数学矩阵矩阵A满足A的平方等于2E,求（A+E）的逆? 若A的K次方=0（A为矩阵）,求A+2E的逆矩阵和E+2A的逆矩阵? 已知矩阵A的特征值求E+A的逆矩阵是E加上A的逆矩阵的特征值逆矩阵计算如果A(A+E)=E 求A的逆矩阵及A+E的逆矩阵A 的逆矩阵为A+E; A+E的逆矩阵为A吧! 为什么a的逆矩阵乘a=E 线性代数,为什么在计算特征值的时候,有的行列式需要化简,有的不需要化简?比如实对称矩阵A=[1 -2 0]-2 2 -20 -2 3求正交矩阵Q使blabla为对角矩阵的题.算det（E入-A）的时候怎么化简? 有四角矩阵A,满足（A+E）的平方等于A,求A,（E为单位阵）求A加A的逆矩阵可逆矩阵的定义是AB＝BA＝E,那么求逆矩阵时候只算出AB＝E就说A的逆矩阵是B行吗?老师设A为3阶矩阵,E为3阶单位矩阵,且满足A²+A-2E=0,求（A-E）的逆矩阵A满足A平方=A,求A+E的逆矩阵已知矩阵A的平方+2A+2E=0.求A的逆矩阵线性代数 A*A＝0 （A+E）的逆矩阵A是方阵求（A+E）的逆矩阵已知n阶矩阵A满足矩阵方程A^2-2A-3E=0,且A-E可逆,求A-E的逆矩阵?