、如图,AB、AC是⊙O是切线,B、C是切点,OA交⊙O于D,(1)求证:∠ABD=∠DBC.(2)如△ABC是正三角形、如图,AB、AC是⊙O是切线,B、C是切点,OA交⊙O于D,(1)求证:∠ABD=∠DBC.(2)如△ABC是正三角形,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 06:23:13
、如图,AB、AC是⊙O是切线,B、C是切点,OA交⊙O于D,(1)求证:∠ABD=∠DBC.(2)如△ABC是正三角形、如图,AB、AC是⊙O是切线,B、C是切点,OA交⊙O于D,(1)求证:∠ABD=∠DBC.(2)如△ABC是正三角形,
、如图,AB、AC是⊙O是切线,B、C是切点,OA交⊙O于D,(1)求证:∠ABD=∠DBC.(2)如△ABC是正三角形
、如图,AB、AC是⊙O是切线,B、C是切点,OA交⊙O于D,(1)求证:∠ABD=∠DBC.
(2)如△ABC是正三角形,且AB=3,求BD的长.
、如图,AB、AC是⊙O是切线,B、C是切点,OA交⊙O于D,(1)求证:∠ABD=∠DBC.(2)如△ABC是正三角形、如图,AB、AC是⊙O是切线,B、C是切点,OA交⊙O于D,(1)求证:∠ABD=∠DBC.(2)如△ABC是正三角形,
(1)连接DC,BO
∵D为切点
∴∠OBA=90°
∵∠BOD=2∠BCD,OB=OD
∴∠OBD=1/2(180°-2∠BCD),∠DBC=∠BCD,OD⊥BC
∠ABD=90°-1/2(180°-2∠DBC)=∠DBC
(2)在OB与BC交点上写E
∵△ABC是正三角形,OD⊥BC
∴∠BAO=1/2∠BAC=30°
∴BE=1/2AB=3/2
∵∠ABD=∠DBC
∴∠DBC=30°
ED=1/2BD
BE²+DE²=BD²
1/4BD²+3/2²=BD²
BD=√3
1设OA与圆相交于点E连接BE:∠ABD=∠BED ∠BED+∠BDE=RT∠
∠CBD+∠BDE=RT∠ ∠ABD=∠DBC。
2连接OB ∠ABO=RT∠ ∠BAO=30度 ∠OBD=60度
△OBD为正三角形BD的长=√3