请解一下这道二重积分题,谢谢!∫∫|y-x^2|dxdy,D是有Y=0,Y=2和|X|=1所围成.谢谢!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 11:45:41
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请解一下这道二重积分题,谢谢!
∫∫|y-x^2|dxdy,D是有Y=0,Y=2和|X|=1所围成.谢谢!
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把该积分分成两部分来积,分别是
∫(-1,1)∫(0,x²)(x²-y)dydx,∫(-1,1)∫(x²,2)(y-x²)dydx
∫(-1,1)∫(0,x²)(x²-y)dydx
=∫(-1,1)[x²y-y²/2)](0,x²)dx
=∫(-1,1)(x^4-x^4/2))dx
=[x^5/10](-1,1)
=(1/10)-(-1/10)
=1/5
∫(-1,1)∫(x²,2)(y-x²)dydx
=∫(-1,1)[y²/2-x²y](x²,2)dx
=∫(-1,1)([4/2-2x²]-[x^4/2-x^4])dx
=∫(-1,1)(x^4/2-2x²+2)dx
=[(x^5/10)-(2x²/3)+2x](-1,1)
=2*[(1/10)-(2/3)+2]
=43/15
两个积分相加得
原积分=(1/5)+(43/15)=46/15
∫∫|y-x^2|dxdy
=(1,0)∫(1,-1)∫(x^2-y)dxdy+(2,1)∫(1,-1)∫(y-x^2)dxdy
=(1,0)∫(1/3-y+1/3-y)dy+(2,1)∫(y-1/3+y-1/3)dy
=(2/3y-y^2)|(1,0)+(y^2-2/3y)|(2,1)
=2
()内表示上下限
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求解一道高数重积分计算题,计算二重积分∫∫|x^2+y^2-1|dσ,其中积分区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}.π/4 - 1/3 .请写出解题步骤,谢谢楼下的回答,你这方法我想过了,不过感觉太复杂了(还有r=tan
请大家帮忙解一下这道数学题,谢谢
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利用极坐标计算二重积分,∫∫(D)xdxdy,D={(x,y)|x≤y≤(2x-x²)½}请给
问一个二重积分的题 ∫(0,1)dx∫(x,根号X)(siny/y)d y=
计算二重积分∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤2x.如题
二重积分的计算计算I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1/2 dy x的积分上限是1,下限0 y的积分上限是x,下限是x^2 会的请把详细过程写下来,这题怎么变换的请详细说出!不会的就别在这瞎写!这题要用极坐标,
第五题,二重积分问题,急,谢谢啦