如图,在△ABC中,∠BAC=90°,M为BC的中点,DM⊥BC交BA的延长线于D,交AC于E,求:AM的平方=MD×ME

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:16:02
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,M为BC的中点,DM⊥BC交BA的延长线于D,交AC于E,求:AM的平方=MD×ME如图,在△ABC中,∠BAC=90°,M为BC的中点,DM⊥BC交BA的延长线

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,M为BC的中点,DM⊥BC交BA的延长线于D,交AC于E,求:AM的平方=MD×ME
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,M为BC的中点,DM⊥BC交BA的延长线于D,交AC于E,求:AM的平方=MD×ME

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,M为BC的中点,DM⊥BC交BA的延长线于D,交AC于E,求:AM的平方=MD×ME
证明:∵∠CAB=90°
∴∠B+∠C=90°
∵∠C+∠MEC=90° ∠MEC=∠AED ∠AED+∠D=90°
∴∠C+∠D=90°
∴∠B=∠D
∵在△ABC中,∠CAB=90°,M是BC中点
∴AM=BM(直角三角形中,斜边中线等于斜边的一半)
∴∠MAB=∠B
∴∠MAB=∠D
∵∠AME=∠DMA
∴△AME∽△DMA
∴ AM / MD = ME / AM
∴AM²=MD×ME

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在rt△abc中,∠bac=90°ab=ac,点m,n在bc边上 如图,在△ABC中,已知∠BAC为90°,AB=AC.M为△ABC内一点,且BA=BM,AM=CM求∠ABM的度数.务必附上过程图 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为△ABC内的一点,恰好满足BA=BM,AM=CM,试求∠奥巴马的度数. 急,(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2)如图(2),将 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,垂足分别是D,F,M.求证:FM=FD.求速解. 如图在rt△abc中,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,FM⊥AC于M. 如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M、N在边BC上.问:如果M、N是边BC上任意两点,并满足∠MAN=45°如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M、N在边BC上.问:如果M、N是边BC上任意两点,并满足∠MAN=45°,那么 如图,13.3-21,在△ABC中∠C90°,∠BAC=60°如图. 如图,在△ABC和△AEF中,AB=AC,AF=AE,∠BAC=∠EAF,FC、BE交于M,连接AM,当∠BAC=90·,求∠AME的度数 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,CD=m,AB=n,则△ABD的面积是_(用含m,n的代数式表示 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,交BC于点D,若CD=4 m,AB=10 m,则△ABD的面积是?要有 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC上一点,AD⊥BM于E,交BC于D,如果∠AMB=∠CMD,求证:M是AC的中点 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,CD=m,AB=n,则△ABD的面积是?(用含m,n)的代数式 如图,在锐角△ABC中,AB=4,∠BAC=30°,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值 8如图,在锐角△ABC中,,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,点M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的8如图,在锐角△ABC中,AB=4^2,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,点M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点 如果点M,N分别在线段AB,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点如果点M,N分别在线段AB,AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=m,∠BAC=∠α,求三角形ABC的面积!(用α的三角函数及m表示)