若f(x+1)=2x·x+1,求f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/03 04:21:00
若f(x+1)=2x·x+1,求f(x)
若f(x+1)=2x·x+1,求f(x)
若f(x+1)=2x·x+1,求f(x)
这个挺简单的,可以令 x+1=t 也就是 x=t-1 然后将其带入f(x+1)=2x*x+1,可以得到 f(t)=2(t-1)*(t-1)+1=2t*t - 4t + 3 ,最后将t直接变为x即可
答案为:f(x)=2x*x-4x+3 备注(*是乘号)
f(x+1)=2(x+1)^2-4(x+1)+3
所以f(x)=2x^2-4x+3
令 t=x+1,所以x=t-1,代入函数有
f(t)=2(t-1)(t-1)+1=2t*t-4t+3
所以f(x)=2x*x-4x+3
f(x+1)和f(x)中的x不是同一个x,仅表示未知数。不妨将f(x)中的x用y代替
在f(x+1)=2x^2+1
令x+1=y
x=y-1
f(y)=2*(y-1)^2+1
f(x)=2(x-1)^2+1
设t=x+1,则x=t-1;
原式可化为f(t)=2(t-1)(t-1)+1=2t·t-4t+3,即f(x)=2x·x-4x+3
令x=x-1 并带入得 f(x-1+1)=2(x-1)*(x-1)+1
化简后得 f(x)=2x^2-4x+3
原式:f(x+1)=2x*x+1
令x=t-1,则
f(t-1+1)=f(t)=2(t-1)*(t-1)+1
f(t)=2(t*t-2t+1)+1=2t*t-4t+2+1=2t*t-4t+3
所以 f(x)=2x*x-4x+3
令u=x+1,f(u)=2(u-1)(u-1)+1:
再将u=x,f(x)=2(x-1)(x-1)+1,化简你自己来吧!
∵ f(x+1)=2x·x+1 ∴令 t=x+1 则 x=t-1
∴ f(t)=f(x+1)=2(t-1)(t-1)+1=2t2-4t+3
又∵t属于实数
∴f(x) =2x2-4x+3
设t=x+1,x=t-1,f(t)=2(t-1)·(t-1)+1=2t·t-4t+3
所以:f(x)=2x·x-4x+3
令x=x-1 并带入得 f(x-1+1)=2(x-1)*(x-1)+1
化简后得 f(x)=2x^2-4x+3
f(x)=2X*X+4X+3
令x+1=t,则x=t-1,f(t)=2(t-1)*t解得f(x)=2(x-1)*x 很简单的