麻烦会的请解答一下这道题,要详细过程如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.1.如果P丶Q同时出发,几秒钟
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 23:39:17
麻烦会的请解答一下这道题,要详细过程如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.1.如果P丶Q同时出发,几秒钟
麻烦会的请解答一下这道题,要详细过程
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.
1.如果P丶Q同时出发,几秒钟后,可使△PCQ的面积为8平方厘米?
2.点P丶Q在移动过程中,是否存在某一时刻,使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半,若存在,求出运动的时间；若不存在,说明理由.
麻烦会的请解答一下这道题,要详细过程如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.1.如果P丶Q同时出发,几秒钟
1、假设t秒后,可使△PCQ的面积为8平方厘米
则S△PCQ=1/2*PC*QC
PC=AC-AP=6-t
QC=2t
S△PCQ=1/2*（6-t)*2t=6t-t^2=8
(t-2)(t-4)=0
所以t=2或者t=4
验证：当t=2时,AP=2,PC=4,CQ=4 ,S△PCQ=8成立
当t=4时,AP=4,PC=2,CQ=8 ,S△PCQ=8成立
综上所述,当t=2或者t=4时,可使△PCQ的面积为8平方厘米
2、假设存在这样的时刻t0使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半
则S△PCQ=1/2S△ABC=1/2*1/2*6*8=12
6t-t^2=12
所以（t-3)^2+3=0
又 因为（t-3)^2≥0
（t-3)^2+3≥3＞0
所以方程无解,即假设不成立,不存在这样的时刻t0使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半