已知函数F(X)=2sin^2 x-sinx+3的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 10:59:22
已知函数F(X)=2sin^2x-sinx+3的最值已知函数F(X)=2sin^2x-sinx+3的最值已知函数F(X)=2sin^2x-sinx+3的最值利用换元法.令sinx=t,所以f(t)=2

已知函数F(X)=2sin^2 x-sinx+3的最值
已知函数F(X)=2sin^2 x-sinx+3的最值

已知函数F(X)=2sin^2 x-sinx+3的最值
利用换元法.令sinx=t,所以f(t)=2t^2-t+3就等于2(t-1/4)^2+23/8 其中t的取值范围是{-1,1},所以当t=1/4时去最小值23/8 当t=-1时取最大值6

设sinX=t
F(X)=2t^2-t+3 t在(-1,1)内(应该是闭区间,我不会打)
最小值 t=1/4 F(X)=23/8
最大值t=-1F(X)=6