函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,函数y=f(x-1)是定义在R上的偶函数,则f(2012)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 00:36:11
函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,函数y=f(x-1)是定义在R上的偶函数,则f(2012)=?函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,函数y=f(x-1)是定义在R上的偶函数,则f(2012)=?

函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,函数y=f(x-1)是定义在R上的偶函数,则f(2012)=?
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函数y=f(x)是定义在R上的奇函数
所以f(-x)=-f(x),f(0)=0
函数y=f(x-1)是定义在R上的偶函数
所以f(-x-1)=f(x-1)
又f(-x-1)=-f(x+1)=f(x-1)
所以f(x+1)=-f(x-1)
所以f(x+2)=-f(x)
所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以T=4
所以f(2012)=f(4*503+0)=f(0)=0

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,求证f(x)是奇函数 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,函数y=f(x-1)是定义在R上的偶函数,则f(2012)=? 函数设a为实常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列函数中属于奇函数的是 1、y=f(|x|) 2、y=f(-x) 3、y=xf(x) 4y=f(已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列函数中属于奇函数的是1、y=f(|x|) 2、y=f(-x) 3、y=xf 已知定义在上R的函数y=f(x)满足f(x+3/2)=-f(x)且函数y=f(x-3/4)是奇函数.下列正确的市 1.函数f(x)为周期函 设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是> 一道关于奇偶性的题目.f(x)是定义在R上的奇函数,证明f(0)=0(思考)若函数y=f(x)满足f(0)=0,则f(x)是奇函数吗 定义在R上的函数f(x)对任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1 且x大于0时,f(x)大于1,求证 f(x)是R上的增函数 函数g(x)=f(x)-1 (x属于R)是奇函数 函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x)=f(x+4),则f(8)=? 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(2)=0,则函数y=f(x)的零点共有___个? y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x