已知A,B,C为三角形的三个内角A,B,C的对边,向量M=(根3,-1),N=(COSA,SINA.).若M垂直N,且aCOSB+bCOSA=cSINC,则角A,B的大小分别为?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:52:06
已知A,B,C为三角形的三个内角A,B,C的对边,向量M=(根3,-1),N=(COSA,SINA.).若M垂直N,且aCOSB+bCOSA=cSINC,则角A,B的大小分别为?已知A,B,C为三角形
已知A,B,C为三角形的三个内角A,B,C的对边,向量M=(根3,-1),N=(COSA,SINA.).若M垂直N,且aCOSB+bCOSA=cSINC,则角A,B的大小分别为?
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已知A,B,C为三角形的三个内角A,B,C的对边,向量M=(根3,-1),N=(COSA,SINA.).若M垂直N,且aCOSB+bCOSA=cSINC,则角A,B的大小分别为?
A是六十度
根3cosA-sinA=0(,向量M=(根3,-1),N=(COSA,SINA.).若M垂直N,)
又因为(sinA)^2+(cosA)^2=1可得A是六十度
再根据aCOSB+bCOSA=cSINC和余弦定理可得B;
角A是60°,角B是30°。
有两向量垂直,点乘等于零,再由 COSA,SINA 平方和为 1 可知A=60°
从C点向c边作垂线,可以看出,aCOSB是B点到垂足的距离,bCOSA是A点到垂足的距离,因此 aCOSB+bCOSA=c ,即
c=cSINC 所以SINC=1,C=90°
再由三角形内角和180°,角B=30°.
请多指教。
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