0≤x≤π/2,求函数y=sin(2x+π/3)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 12:53:28
0≤x≤π/2,求函数y=sin(2x+π/3)的值域0≤x≤π/2,求函数y=sin(2x+π/3)的值域0≤x≤π/2,求函数y=sin(2x+π/3)的值域设t=2x+π/3,则y=sint.因

0≤x≤π/2,求函数y=sin(2x+π/3)的值域
0≤x≤π/2,求函数y=sin(2x+π/3)的值域

0≤x≤π/2,求函数y=sin(2x+π/3)的值域
设t=2x+π/3,则y=sint.
因为0≤x≤π/2,所以t=2x+π/3取值范围为t∈[π/3,4π/3].
y=sint,(π/3≤t≤4π/3)
由正弦函数的性质知:
y∈[-1/2,1].

2x+π/3属于[π/3,4π/3],所以y属于[负二分之根号3到1]