双曲线x^2/9-y^2/16=1的两焦点F1,F2,P在双曲线上且PF1⊥PF2,求点P到x轴的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:09:15
双曲线x^2/9-y^2/16=1的两焦点F1,F2,P在双曲线上且PF1⊥PF2,求点P到x轴的距离双曲线x^2/9-y^2/16=1的两焦点F1,F2,P在双曲线上且PF1⊥PF2,求点P到x轴的

双曲线x^2/9-y^2/16=1的两焦点F1,F2,P在双曲线上且PF1⊥PF2,求点P到x轴的距离
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a=3,b=4
则c=5
所以F1F2=2c=10
|PF1-PF2|=2a=6
令PF1=p,PF2=q
|m-N|=6
平方
m^2+n^2-2mn=36
垂直则由勾股定理
m^2+n^2=F1F2^2=100
所以2mn=100-36=64
则三角形PF1F2面积=mn/2=16
且三角形面积=F1F2×P到x轴距离÷2=16
所以P到x轴距离=16×2÷10=16/5

设P(m,n),由于PF1⊥PF2,所以这两直线斜率乘积为-1,即(n/m+5)*(n/m-5)=-1,由此得出n²=25-m²,再将其代入m²/9—n²/16=1可得出|n|=16/5,即P到x轴距离为16/5

用向量坐标啊。

求教解析几何(双曲线) 大侠,已知双曲线的中心为原点,两条渐近线方程是y=±2/3x.若这条双曲线过点M(9/2,-1),则这条双曲线的焦距为______________. 双曲线x^2-y^2/3=1的两条渐近线的夹角是多少 双曲线x^2/16-y^2/9=1,椭圆的焦点恰好是双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,椭圆方程? 双曲线6x^2-2y^2=-1两条渐近线的夹角是 双曲线x^2-y^2/3=1的两条渐近线方程 双曲线的中心在原点,焦点在x舳上,两准线间距离为2分之9,直线y=3分之1(x-4)与双曲线相交所得弦的中点的...双曲线的中心在原点,焦点在x舳上,两准线间距离为2分之9,直线y=3分之1(x-4)与双曲线相 设圆过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在双曲线上,求圆到双曲线中心的距离 双曲线 x ^2/9- y^2/3=1 两条渐近线夹角为? 求双曲线x^2/16-y^2/25=1的两条渐近线所夹的锐角 已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A(3,0),求|PA|的最小 双曲线x^2/9-y^2/16=1的两焦点F1,F2,P在双曲线上且PF1⊥PF2,求点P到x轴的距离 双曲线x^2/9-y^2/16=1的两焦点F1,F2,P在双曲线上且PF1⊥PF2,求点P到x轴的距离过程 已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于AB两点,与双曲线的两支分别交于CD两点已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于A、B两点,与双曲线的两支分别交于C、D两点,求证 已知双曲线的中心为原点,两条渐近线方程是y=±2/3x,若这条双曲线过点M(9/2,-1),则这条双曲线的焦距为_______ 高二理科“双曲线”应用题,已知双曲线的两条渐近线方程为y=2x和y=-2x,直线y=x+3被双曲线截得的弦长为8,求双曲线方程. 双曲线x^2/24-y^2/16=1,p是双曲线上一点,F1.F2是双曲线的两焦点,∠F1PF2=60°,求△F1PF2面积. 双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线方程y=正负1/2x,双曲线的离心率 双曲线x^2-y^2=5上的点P到双曲线两条渐近线距离的乘积为?