如图,已知AB=BE=EA,AC=CF=FA,∠ABE=∠BEA=∠EAB,∠ACF=∠CFA=∠FAC,CE,BF相交于O,则∠EOB=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 16:22:00
如图,已知AB=BE=EA,AC=CF=FA,∠ABE=∠BEA=∠EAB,∠ACF=∠CFA=∠FAC,CE,BF相交于O,则∠EOB=?如图,已知AB=BE=EA,AC=CF=FA,∠ABE=∠B

如图,已知AB=BE=EA,AC=CF=FA,∠ABE=∠BEA=∠EAB,∠ACF=∠CFA=∠FAC,CE,BF相交于O,则∠EOB=?
如图,已知AB=BE=EA,AC=CF=FA,∠ABE=∠BEA=∠EAB,∠ACF=∠CFA=∠FAC,CE,BF相交于O,则∠EOB=?

如图,已知AB=BE=EA,AC=CF=FA,∠ABE=∠BEA=∠EAB,∠ACF=∠CFA=∠FAC,CE,BF相交于O,则∠EOB=?
∠EOB=60°,.,初三会经常见,.不是很难,.

如图 因为∠EAB=∠CAF=60`
所以∠EAB+∠BAC=∠FAC+∠BAC 即∠EAC=∠BAF
又因为AE=AB, AF=AC
所以三角形EAC全等与三角型BAF
所以∠ABF=∠AEC
设AB与OE相交的点为G
则∠BGO=∠AGE
∠BOG=180`-∠BGO-∠ABF=180`-∠AGE-∠AEC=∠EAB=60`
即∠EOB=60`

问题补充:如图,已知AB=BE=EA,AC=CF=FA,∠ABE=∠BEA=∠EBA,∠ACF=如图 因为∠EAB=∠CAF=60` 所以∠EAB ∠BAC=∠FAC ∠BAC 即∠EAC=∠