求3维向量β3,使向量β1=(1,1,0)转置,β2=(1,1,1)转置与向量β3组成的向量组与向量组α1=(0,1,1)转置,α2=(1,2,1)转置,α3=(1,0,-1)转置的秩相同,且β3可由向量α1,α2,α3线性表示.我自己做是把

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 09:53:34
求3维向量β3,使向量β1=(1,1,0)转置,β2=(1,1,1)转置与向量β3组成的向量组与向量组α1=(0,1,1)转置,α2=(1,2,1)转置,α3=(1,0,-1)转置的秩相同,且β3可由

求3维向量β3,使向量β1=(1,1,0)转置,β2=(1,1,1)转置与向量β3组成的向量组与向量组α1=(0,1,1)转置,α2=(1,2,1)转置,α3=(1,0,-1)转置的秩相同,且β3可由向量α1,α2,α3线性表示.我自己做是把
求3维向量β3,使向量β1=(1,1,0)转置,β2=(1,1,1)转置与向量β3组成的向量组与向量组α1=(0,1,1)转置,α2=(1,2,1)转置,α3=(1,0,-1)转置的秩相同,且β3可由向量α1,α2,α3线性表示.我自己做是把β3设成(a,b,c)然后利用(α1,α2,α3)的秩等于(α1,α2,α3,β3)的秩,和(β1,β2,β3)的秩等于(α1,α2,α3)的秩这两个条件来做.但是有三个未知数,只有两个方程,怎么办?

求3维向量β3,使向量β1=(1,1,0)转置,β2=(1,1,1)转置与向量β3组成的向量组与向量组α1=(0,1,1)转置,α2=(1,2,1)转置,α3=(1,0,-1)转置的秩相同,且β3可由向量α1,α2,α3线性表示.我自己做是把
由几何图形来看,由于α1,α2,α3的秩为2,那么它们决定了空间中的一张平面,又由于β1,β2,β3的秩也为2,而β1,β2的秩为2,所以β3是β1,β2决定的平面内的一个向量,又由于β3可由α1,α2,α3线性表出,那么β3也是α1,α2,α3决定的平面内的一个向量,由此可知,β3其实就是两张平面交线上的向量,显然两张平面的交线是一条直线,那么β3除了方向只有两个方向(除了零向量的情况)以外,大小是不能确定的,那么β3就一定含有一个未知量,而两个方程三个未知量可知消掉两个未知量,得到的结果正好含有一个未知量,所以你做得没错,如果题目没有其他条件了的话,再加上你没有算错的话,你得到的结果就没有错

数乘向量 1.求未知向量向量x(1)向量x+2(向量a+向量x)=向量0 (2)3向量a+4(向量b-向量x)=向量0 设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=( ).求详解,要步骤.谢谢. 3A向量+4B向量+5C向量=0向量,I A向量I+I B向量I+IC向量I=1,求A向量(B向量*C向量)值 若向量a=3向量m-2向量n-4p向量,向量b=(x+1)向量m+8向量n+2yp,向量a≠0,若向量a//向量b,求实数x,y 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求求证:A,B,C三点共线;(2)求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 已知向量a=(2,-3,1),向量b=(2,0,3),向量c=(0,0,2),求(1)向量a*(向量b+向量c) (2)向量a+6*向量b-8*向量c 3OA向量-2OB向量=(-2,0),OC向量=(-2,1),OA向量*OC向量=2,绝对值OB向量=4,求角BOC 已知OA向量=(-3,1)OB向量=(0,4)且AC向量平行OB向量 BC向量垂直AB向量 求C坐标 如图,已知向量向量a,向量b,向量c,求作(1)向量a+向量b,向量b+向量c(2)向量a+(向量b+向量c)(3)向量b+(向量a+向量c) 已知平面向量α,向量β(向量α≠向量0,向量β,≠向量0)满足向量β的绝对值=1,且向量α与向量(β-α)已知平面向量α,向量β(向量α≠向量0,向量β,≠向量0)满足向量│β│=1,且向量α与向量 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+(向量b/3).2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=(1/3,2)与向量b= 已知向量a=(3,-4),向量a+向量b=(4,-3)(1)求向量a与向量b的夹角(2)对两个向量p与q,如果存在不全为零的常数α,β,使 α·向量p+β·向量q=0 则称向量是线性相关的,否则称之为线性无关的,问:向量a, 如图,已知向量向量a,向量b,向量c,求作:(1)向量a+向量b,向量b+向量c (2)向量a+(向量b+向量c) (3)(1)向量a+向量b,向量b+向量c(2)向量a+(向量b+向量c)(3)向量b+(向量a+向量c) 已知|向量a|=3,|向量b|=6(1)当向量a//向量b时,求向量a*向量b(2)当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b 向量BA={3,3,-3},向量BC={3,1,0},求:向量BA×向量BC 如图,已知向量a,向量b,向量c,向量d.求作:(1)向量a+向量c;(2)向量a+向量c+向量d;(3)向量a+向量b+向量c+向量d. 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-