三角形ABC内接于圆O,且AB是圆O的直径,角ACB的平分线交圆O于点D,交AB于Q,过点D做圆O的切线PD交CA的延长线于P,过点A做AE垂直CD于点E, 过点B做BF垂直CD于点F,1.求证DP平行于AB3.若AC=6,BC=8,求PD的长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 04:14:53

三角形ABC内接于圆O,且AB是圆O的直径,角ACB的平分线交圆O于点D,交AB于Q,过点D做圆O的切线PD交CA的延长线于P,过点A做AE垂直CD于点E,过点B做BF垂直CD于点F,1.求证DP平行

三角形ABC内接于圆O,且AB是圆O的直径,角ACB的平分线交圆O于点D,交AB于Q,过点D做圆O的切线PD交CA的延长线于P,过点A做AE垂直CD于点E, 过点B做BF垂直CD于点F,1.求证DP平行于AB3.若AC=6,BC=8,求PD的长
三角形ABC内接于圆O,且AB是圆O的直径,角ACB的平分线交圆O于点D,交AB于Q,过点D做圆O的切线PD交CA的延长线于P,过点A做AE垂直CD于点E, 过点B做BF垂直CD于点F,1.求证DP平行于AB
3.若AC=6,BC=8,求PD的长

三角形ABC内接于圆O,且AB是圆O的直径,角ACB的平分线交圆O于点D,交AB于Q,过点D做圆O的切线PD交CA的延长线于P,过点A做AE垂直CD于点E, 过点B做BF垂直CD于点F,1.求证DP平行于AB3.若AC=6,BC=8,求PD的长
1,AB为直径,∠ACB=90
CD为∠ACB平分线 ∠ACD=∠BCD=45
∠BAD=∠BCD=45
∠OAD=∠ODA=45 ∠AOD=180-45-45=90
OD⊥AB,PD为圆O切线,OD⊥PD
PD//AB
3,AB^2=AC^2+BC^2=6^2+8^2=10^2 AB=10
OA=OD=10/2=5 AD^2=OA^2+OD^2=5√2
AD^2=AC^2+CD^2-2AC*CD*cos45
50=36+CD^2-10CD CD^2-6√2CD-14=0 CD=7√2
∠ADP=∠BAD=45
∠ADP=∠BCD ∠PAD=∠DBC
△ADP≌△BCD
AD/PD=CB/CD 5√2/PD=8/7√2
8PD=70 PD=35/4