设F为抛物线y方=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上3点若向量FA+向量FB+向量FC=向量0,则FA的模+向量FB的模+向量FC的模=?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 23:22:27
设F为抛物线y方=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上3点若向量FA+向量FB+向量FC=向量0,则FA的模+向量FB的模+向量FC的模=?为什么?
设F为抛物线y方=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上3点
若向量FA+向量FB+向量FC=向量0,则FA的模+向量FB的模+向量FC的模=?
为什么?
设F为抛物线y方=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上3点若向量FA+向量FB+向量FC=向量0,则FA的模+向量FB的模+向量FC的模=?为什么?
设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
F(1,0)
向量FA+向量FB+向量FC=(x1+x2+x3-3,y1+y2+y3)=(0,0)
所以x1+x2+x3-3=0,x1+x2+x3=3;
FA的模=x1+p/2=1+x1【公式】;FB的模=1+x2;FC的模=1+x3;
FA的模+向量FB的模+向量FC的模=3+x1+x2+x3=6
设A(t1,s1),B(t2,s2),C(t3,s3)
向量FA+向量FB+向量FC=(t1+t2+t3-3,s1+s2+s3)=向量0
t1+t2+t3-3=0,t1+t2+t3=3
根据抛物线定义,抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离,准线x=-1
FA的模=1+t1,向量FB的模=1+t2,向量FC的模=1+t3
FA的模+向量FB的模+向量FC...
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设A(t1,s1),B(t2,s2),C(t3,s3)
向量FA+向量FB+向量FC=(t1+t2+t3-3,s1+s2+s3)=向量0
t1+t2+t3-3=0,t1+t2+t3=3
根据抛物线定义,抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离,准线x=-1
FA的模=1+t1,向量FB的模=1+t2,向量FC的模=1+t3
FA的模+向量FB的模+向量FC的模=3+t1+t2+t3=6
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