已知F是抛物线C:y^2=4x的焦点,过F是斜率为1的直线交C于A,B两点,设FA>FB,则FA与FB的比值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:17:45
已知F是抛物线C:y^2=4x的焦点,过F是斜率为1的直线交C于A,B两点,设FA>FB,则FA与FB的比值为?已知F是抛物线C:y^2=4x的焦点,过F是斜率为1的直线交C于A,B两点,设FA>FB
已知F是抛物线C:y^2=4x的焦点,过F是斜率为1的直线交C于A,B两点,设FA>FB,则FA与FB的比值为?
已知F是抛物线C:y^2=4x的焦点,过F是斜率为1的直线交C于A,B两点,设FA>FB,则FA与FB的比值为?
已知F是抛物线C:y^2=4x的焦点,过F是斜率为1的直线交C于A,B两点,设FA>FB,则FA与FB的比值为?
由题意得F(1,0)设A(x1,y1)B(x2,y2)x1>x2
所以直线L:y=x-1
由y=x-1
y^2=4x
得:x^2-6x+1=0
所以x1·x2=1 x1+x2=6
∴FA/FB=(x1+1)/(x2+1)
把x2=1/x1代入得:FA/FB=x1=3+2√2
由题意知:F(1,0) ,准线L:X=-1.
所以过F是斜率为1的直线AB:Y=X-1
代入抛物线C:y^2=4x,得X^2-6X+1=0
所以X=3+2√2 或3-2√2
设A到L距离为d1,B到L距离为d2,
所以FA/FB = d1/d2 =(4+2√2 )(4-2√2 )=3+2√2
所以FA与FB的比值为3+2√2...
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由题意知:F(1,0) ,准线L:X=-1.
所以过F是斜率为1的直线AB:Y=X-1
代入抛物线C:y^2=4x,得X^2-6X+1=0
所以X=3+2√2 或3-2√2
设A到L距离为d1,B到L距离为d2,
所以FA/FB = d1/d2 =(4+2√2 )(4-2√2 )=3+2√2
所以FA与FB的比值为3+2√2
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【紧急求】已知抛物线c :y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 (点a在第一象限) (...【紧急求】已知抛物线c :y^2=4x,直线过抛物线的焦点f且与该抛物线交于a、b两点 (点
已知抛物线c:y^2=4x的焦点为F,过F的直线l与c相交于两点A、B 求|AB|最小值
已知抛物线y^2=4x,F为抛物线的焦点且PQ为过焦点的弦,若|PQ|=8求△OPQ的面积
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圆锥曲线题目已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点(2)求[AB]+[BC]的最小值
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已知抛物线y^2=4x,F是焦点,直线l是经过点F的任意直线
已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),求1/y1+1/y2的取值范围(2)是否存在定点Q,
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已知过抛物线y^2=4x的焦点f的直线交该抛物线于a b两点,|af|=2 则|bf|=?
已知过抛物线y^2=4x的焦点F的直线交抛物线为A、B两点,AF=2,则BF=
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