高数,求极限:lim〔(n√1+x)—1〕/x (x→0,n∈N]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:44:53
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高数,
求极限:lim〔(n√1+x)—1〕/x (x→0,n∈N]

高数,求极限:lim〔(n√1+x)—1〕/x (x→0,n∈N]
注意到a^n-1=(a-1)[a^(n-1)+a^(n-2)+...+a^2+a+1]
这一公式(a在这个问题里具体代表x+1的N次方根)
将分子(注意是分子)有理化,再将0代到式子里求极限

你写的是N次根号下(x-1)吧,那属于“零比零”型,可以用罗比达法则啊。分子分母求导,极限是1/n