求极根题目（高数）求极限lim(x趋向无穷大）（1+2/x)^-x
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 07:15:55
求极根题目（高数）求极限lim(x趋向无穷大）（1+2/x)^-x求极根题目（高数）求极限lim(x趋向无穷大）（1+2/x)^-x求极根题目（高数）求极限lim(x趋向无穷大）（1+2/x)^-x楼
求极根题目（高数）求极限lim(x趋向无穷大）（1+2/x)^-x
求极根题目（高数）
求极限lim(x趋向无穷大）（1+2/x)^-x
求极根题目（高数）求极限lim(x趋向无穷大）（1+2/x)^-x
楼上两位的计算都是对的.
不过,通常的极限计算并不需要放到分母上计算.
只要变量相对应就能计算!
lim (1 + 2/x)^(-x)
x→∞
=lim [(1 + 2/x)^x]^(-1)
x→∞
=lim [(1 + 2/x)^(x/2)]^(-2)
x→∞
=1/e²
【说明】
1、只要括号内是 1 + 无穷小,括号外的指数是括号内的无穷小的倒数,就等于e.
2、正无穷小、负无穷小的结果都是一样.
3、无论最外层的指数是正是负,不影响极限的计算,也不需要放到分母上计算.
4、如果遇到负指数又回到分母的计算,那就失去了负指数的意义,又回到了低年级的运算了.
lim(x趋向无穷大）（1+2/x)^-x
=lim(x趋向无穷大）1/[（1+2/x)^x]
=lim(x趋向无穷大）1/[（1+2/x)^x/2*2]
当x∞时（1+2/x)^x/2=e
所以原式=1/e²
lim(1+2/x)^-x=lim1/[((1+2/x)^(x/2))^2]=e^-2
求极根题目（高数）求极限lim(x趋向无穷大）（1+2/x)^-x
一道高数题目,求极限.lim arctan（x-(lnx）sinx）x趋向于正无穷.
高数,求极限lim（x趋向于0）Inx/x=?
高数极限问题lim(lnsin3x)/(lnsin5x),X趋向0+,
高数极限问题lim(lnsin3x)/(lnsin5x),X趋向0+
高数极限lim(x趋向无穷)x/根号（x^2+1）=?
高数极限题目 lim (x+e^x)^1/x求极限,x趋于0
高数 极限 lim x（lnx） 趋向0怎么解?
高数极限求解LIM X趋向于2 （X平方+AX+B)/(X-2)=5 求A B
lim(x趋向于0+）x^tanx 求极限?
一个概念性的小问题~高数当x趋向于无穷大,求lim,是不是要当x趋向于正无穷时的极限等于x趋向于负无穷时的极限,才算lim存在?
高数极限lim(x趋向0)(4(x+1)/x^2)-2=?
高数 x^ tanx 极限lim[(1/X)^tanX] X趋向于0+
高数极限运算lim{1/(1-x)--1/(1-x^3)},x趋向1.
求lim(1+1/x) (2-x^2)趋向于无限时的极限
高数极限谢谢回答lim(根号下(2x+1)-3)/(根号下（x-2)-根号2）（x趋向40x趋向于四
高数多元函数极限题目求解答limxy／x^2+y^2（x,y都趋向于0）极限存在吗?理由求证,我个人认为极限为0.5,我是把上下式子都除以xy,x与y不是等价无穷小吗,所以分母极限为2,为什么答案是无极限阿,
大一高数问题中有关三角函数的极限的简单题目1.lim(x趋向于0)arcsin6x/sin3x [答案为2]2.lim(x趋向于派)sinx/派-x [答案为-1]