解不等式arccos(cosx)>arcsin(sinx)请详解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 17:57:47
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解不等式arccos(cosx)>arcsin(sinx)请详解
解不等式arccos(cosx)>arcsin(sinx)
请详解

解不等式arccos(cosx)>arcsin(sinx)请详解
令x=2kπ+t,t∈[0,2π)
当x=2kπ,2kπ+π/2时,arccos(cosx)=arcsin(sinx)
当x=2kπ+π,2kπ+3π/2时,arccos(cosx)>arcsin(sinx)
(1)、当t∈(0,π/2)时,
arccos(cosx)=t∈(0,π/2)
arcsin(sinx)=t∈(0,π/2)
arccos(cosx)=arcsin(sinx)
(2)、当t∈(π/2,π)时,
arccos(cosx)=t∈(π/2,π)
arcsin(sinx)=π-t∈(0,π/2)
arccos(cosx)>arcsin(sinx)
(3)、当t∈(π,3π/2)时
arccos(cosx)=2π-t∈(π/2,π)
arcsin(sinx)=π-t∈(-π/2,0)
arccos(cosx)>arcsin(sinx)
(4)、当t∈(3π/2,2π)时,
arccos(cosx)=2π-t∈(0,π/2)
arcsin(sinx)=t-2π∈(-π/2,0)
arccos(cosx)>arcsin(sinx)
综上所诉,
x∈(2kπ+π/2,2kπ+2π)

应该是[2kπ,2kπ+π/2]上不成立，其他时候都成立吧，用图象解

为什么arccos(-x)=π-arc cosx 解不等式arccos(cosx)>arcsin(sinx)请详解 arc arccos arcsin 解不等式arccos(-x)>=arccos(2x+1) arc cosx＝-arc sinx 数学的arccos里的arc是什么意思? θ＝arccos………中的arc是什么意思? 解不等式sinx>cosx 解不等式|sinx|>cosx arc sinx 和arc cosx ,arc tanx 和 arc cotx是什么关系?求证 Arc(cosx)>arc(sinx),求x取值范围 为什么arc cos(-x)=π-arc cosx y=arc cosx 定义域 值域 关于反三角函数求导的问题,课本上说y =arccos x的反函数是x=cos y,所以 （arccos x)'=1/(cos y)'=-1/sin y=-1/(1-x^2)^1/2.y=arc cosx 的反函数不应该是y=cos 不等式cosx 不等式cosx 不等式arccos(x-1)>1的解集是 求不等式arccos(x^2-x)