求两平行直线,L1:kx-y-3k=0与L2:kx-y+4=0之距的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 23:19:42
求两平行直线,L1:kx-y-3k=0与L2:kx-y+4=0之距的最大值
求两平行直线,L1:kx-y-3k=0与L2:kx-y+4=0之距的最大值
求两平行直线,L1:kx-y-3k=0与L2:kx-y+4=0之距的最大值
两平行直线,L1:kx-y-3k=0与L2:kx-y+4=0的距离
因为 点（0,3k）在L1:kx-y-3k=0上
所以它们距离可以看作点（0,3k）到直线 L2:kx-y+4=0的距离
点到直线的距离d公式是 （0*k-3k+4）的绝对值除以根号下（k平方+1）
那么d的平方就是 d平方=（3k-4）平方/（k平方+1）
那么就得到：（9-d平方）k平方 -24k -d平方+16 =0
这个方程衡有解 所以 b平方减4ac 大于等于0
那么就得到 d平方小于等于25 那么最大距离就是 5
（b平方减4ac 大于等于0 这个很容易化简,你自己化简,我就没写工程,
但是你肯定也可以得到d平方小于等于25 .相信你化简能力）
如果有看不懂的地方 ,你就发消息问我.
二线之间的距离是：d=|4+3k|/√(k^2+1)
d^2=(16+24k+9k^2)/(k^2+1)
d^2k^2+d^2=16+24k+9k^2
(d^2-9)k^2-24k+d^2-16=0
△=24^2-4(d^2-9)(d^2-16)>=0
576-4(d^4-25d^2+144)>=0
d^4-25d^2+144<=144
d^...
全部展开
二线之间的距离是：d=|4+3k|/√(k^2+1)
d^2=(16+24k+9k^2)/(k^2+1)
d^2k^2+d^2=16+24k+9k^2
(d^2-9)k^2-24k+d^2-16=0
△=24^2-4(d^2-9)(d^2-16)>=0
576-4(d^4-25d^2+144)>=0
d^4-25d^2+144<=144
d^4-25d^2<=0
d^2(d^2-25)<=0
d^2>0
所以：d^2-25<=0
d^2<=25
0=
收起