已知函数f(x)=sinx+acosx的图像的一条对称轴是x=5π/3,则函数g(x)=asinx+cosx的初像是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:42:34
已知函数f(x)=sinx+acosx的图像的一条对称轴是x=5π/3,则函数g(x)=asinx+cosx的初像是?已知函数f(x)=sinx+acosx的图像的一条对称轴是x=5π/3,则函数g(

已知函数f(x)=sinx+acosx的图像的一条对称轴是x=5π/3,则函数g(x)=asinx+cosx的初像是?
已知函数f(x)=sinx+acosx的图像的一条对称轴是x=5π/3,则函数g(x)=asinx+cosx的初像是?

已知函数f(x)=sinx+acosx的图像的一条对称轴是x=5π/3,则函数g(x)=asinx+cosx的初像是?
f(x)=sinx+acosx的图像的一条对称轴是x=5π/3,
故sin5π/3+acos5π/3=√(1+a^2)或-√(1+a^2)
两边同时平方得到,(-√3/2+a/2)^2=1+a^2
解出a=-√3/3
故g(x)=-√3/3sinx+cosx=2√3/3sin(x+2π/3)
因此g(x)的初相是2π/3

已知函数f(x)=sinx+acosx的图像的一条对称轴是x=5π/3,则函数g(x)=asinx+cosx的初相是?
f(x)=sinx+tanθcosx=(1/cosθ)(sinxcosθ+cosxsinθ)=(1/cosθ)sin(x+θ)=[√(1+a²)]sin(x+θ)
其中tanθ=a,-π/2<θ=arctana<π/2;
一条对称轴是x=5π/3...

全部展开

已知函数f(x)=sinx+acosx的图像的一条对称轴是x=5π/3,则函数g(x)=asinx+cosx的初相是?
f(x)=sinx+tanθcosx=(1/cosθ)(sinxcosθ+cosxsinθ)=(1/cosθ)sin(x+θ)=[√(1+a²)]sin(x+θ)
其中tanθ=a,-π/2<θ=arctana<π/2;
一条对称轴是x=5π/3,故得sin(5π/3+θ)=-1,5π/3+θ=3π/2,故θ=3π/2-5π/3=-π/6;
故a=tan(-π/6)=-√3/3
故g(x)=asinx+cosx=tanθsinx+cosx=(1/cosθ)(cosxcosθ+sinxsinθ)=[√(1+a²)]cos(x-θ)
于是得其初相φ=-θ=π/6.

收起

已知函数f(x)=sinx+acosx的图像经过点 (- π/3,0 ),求实数a的值 已知函数f(x)=sinx+acosx的图像经过(-派/3,0).⑴求实数a的值 已知函数f(x)=sinx+acosx的图像经过(-60度,0)求实数a的值? 已知f(x)=3sinx+acosx+1(a为常数),且f(0)=5,求函数f(x)的最大值和最小值 已知函数f(x)=sinx+acosx的图像的一条对称轴x=5π/3.则函数G(X)=asinx+cosx的最大值 已知函数f(x)=sinx+acosx的图像的一条对称轴是x=5π/3,则函数g(x)=asinx+cosx的初像是? 已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴x=5π/3,则函数g(x)=asinx+cosx的最大值是多少? 已知函数f(x)=acosx(cosx+sinx)+b.(1)当a>0时,求f(x)的单调递增区间(2.)当a 已知函数f(x)=acosx(cosx+sinx)+b 1、当a>0时,求f(x)的单调递增区间 如何将函数f(x)=sinx+acosx化为f(x)=Asin(ωx+α)的形式?要求解答具体点.如何将函数f(x)=sinx+acosx化为f(x)=Asin(ωx+α)的形式?或者解如下:已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=5π/3,g(x)=asinx+cosx的最 已知f(x)=sinx+acosx的图像的一条对称轴为x=5π/3,则函数g(x)=asinx+cosx的最大值为 已知函数f(x)=sinx+acosx的图像的关于直线x=5π/3对称,则实数a的值为?如何推倒? 已知函数f(x)=acosx+根号2 sinx(a>0),f(x)的最大值为2.1.求 a.已知函数f(x)=acosx+根号2 sinx(a>0),f(x)的最大值为2.1.求 a.2.求f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=(5派)/3,则函数g(x)=asinx+cosx的最大值...已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=(5派)/3,则函数g(x)=asinx+cosx的最大值是? 已知函数f(x)=(sinx)^2+acosx-1/2在0《X《π/2 最大者1 求a的值 已知函数f(x)=sinx+acosx的一个零点是四分之三派,求实数a的值拜托了各位 已知函数f(x)=sinx^2+acosx-(1/2)a-3/2的最大值是1,求a的值 已知函数f(x)=sinx acosx的图像经过点(-π已知函数f(x)=sinx+acosx的图像经过点(-π/3,0).(1)求实数a的值.(2)求函数f(x)的最小正周期与单调递增区间