四分之一粗糙圆弧,半径r,摩擦系数u,一重物m自圆弧上端静止释放,圆弧下端切于水平地面.求滑出水平底面距离x.这是我自己想出来的题目,我班有位神牛用微积分算了3页草稿纸,失败了~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 17:52:04
四分之一粗糙圆弧,半径r,摩擦系数u,一重物m自圆弧上端静止释放,圆弧下端切于水平地面.求滑出水平底面距离x.这是我自己想出来的题目,我班有位神牛用微积分算了3页草稿纸,失败了~四分之一粗糙圆弧,半径

四分之一粗糙圆弧,半径r,摩擦系数u,一重物m自圆弧上端静止释放,圆弧下端切于水平地面.求滑出水平底面距离x.这是我自己想出来的题目,我班有位神牛用微积分算了3页草稿纸,失败了~
四分之一粗糙圆弧,半径r,摩擦系数u,一重物m自圆弧上端静止释放,圆弧下端切于水平地面.求滑出水平底面距离x.
这是我自己想出来的题目,我班有位神牛用微积分算了3页草稿纸,失败了~

四分之一粗糙圆弧,半径r,摩擦系数u,一重物m自圆弧上端静止释放,圆弧下端切于水平地面.求滑出水平底面距离x.这是我自己想出来的题目,我班有位神牛用微积分算了3页草稿纸,失败了~
算3页草稿纸如果能算出来也够得上优秀的.
设圆心到重物连线与水平线夹角为θ,列方程如下:
切向:m g cosθ - μ N = m r dω/dt
法向:N - m g sinθ = m r ω^2
初始条件:ω(0) = 0
联立,将 dω/dt 换成 ω dω/dθ ,解出(我用软件解的,表达式较复杂,从略)ω(θ )
将 θ = π/2 代入得 ω(π/2 ) = (2(g + e^(πμ) g μ + 2g μ^2) / (r + 4r*μ^2))^(1/2)
这就是重物到圆弧下端的角速度,当然就等于知道了线速度,也就等于知道了动能.
后边的计算就简单了.

从能量守恒方面考虑吧

只能提示,关键是求出物体刚离开圆弧速度,可以参造一个模形解决。用能量守衡,先求磨擦力,因为重力作功好求。一个斜面,u不变,在重力作用下的磨擦力是uGLcosA(u磨擦系数,G 重力,A斜面倾角)。恰巧弧面u不变,弧面可看成一段一段小圆弧构成的,磨擦力在小圆弧的作功可等效于圆弧两端之小段斜面作功(圆弧足够小时弧长等效于上述斜面长,磨擦力可以认为不变。于是磨擦力在圆弧作的功就是圆弧的水平距离上大小uG...

全部展开

只能提示,关键是求出物体刚离开圆弧速度,可以参造一个模形解决。用能量守衡,先求磨擦力,因为重力作功好求。一个斜面,u不变,在重力作用下的磨擦力是uGLcosA(u磨擦系数,G 重力,A斜面倾角)。恰巧弧面u不变,弧面可看成一段一段小圆弧构成的,磨擦力在小圆弧的作功可等效于圆弧两端之小段斜面作功(圆弧足够小时弧长等效于上述斜面长,磨擦力可以认为不变。于是磨擦力在圆弧作的功就是圆弧的水平距离上大小uG力所作的功。余下易证。

收起

大哥 咱也不会

四分之一粗糙圆弧,半径r,摩擦系数u,一重物m自圆弧上端静止释放,圆弧下端切于水平地面.求滑出水平底面距离x.这是我自己想出来的题目,我班有位神牛用微积分算了3页草稿纸,失败了~ 微积分物理应用在一个四分之一园周上 ,摩擦系数u 圆半径r 一质量为m的质点 从 高点a (水平)由静止开始下滑 求 当起 到达圆心正下 (圆弧尽头)的速度 本人算出v=√下umg(1-3u) 怎么没 大学刚体力学基础一半径为R、质量为m的均匀圆盘平放在粗糙的水平面上.若它的初速度为w0,绕中心O旋转,问经过多长时间圆盘才停止.(设摩擦系数为u) 一小球沿半径为R的光滑四分之一圆弧顶端A由静止滑下. 19、(12分)如图所示,一个光滑的四分之一圆弧与一段粗糙水平地面相连,地面右边有一竖直挡板C,它和圆弧底端B的距离为s=9.5m,圆弧的半径R=5m,一小滑块与水平地面之间的动摩擦为μ=0.1,现让小 一道物理提 大家帮忙做下!一匹马拉着雪橇沿着冰雪覆盖的圆弧形路面极缓慢地匀速移动.设圆弧路面的半径为R,马对雪橇的拉力总是平行于路面,雪橇的质量为m,与路面的滑动摩擦系数为u,当把 四分之一圆弧求时间竖直平面内有一光滑的 四分之一 圆弧,一小球由静止滑落,求到达最低点的时间.半径为R 定轴转动定律 转动惯量一半径为R、质量为m的均匀圆盘平放在粗糙的水平面上.若它的初速度为0,绕中心O旋转,问经过多长时间圆盘才停止.(设摩擦系数为u)考察半径为r宽度为dr的圆环 如图所示:PQ为竖直平面内光滑的四分之一圆弧轨道,圆弧的半径R=0.5m,在下端Q点与粗糙水平直轨道相切.一质量m=50g的小物块在P点由静止释放后沿轨道滑下.取g=10m/s,求:(1)运动到Q点时的动 弧AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道,在下端B与水平粗糙轨道相切,BC长度为LBC段得动摩擦因素为U,小球自A点起由静止开始沿轨道下滑,一直圆轨道半径为R,小球质量为,球小球运动到B点时 质量为m、半径为r的匀质圆柱置于粗糙水平面上,圆柱与水平面之间的摩擦系数为u,圆柱在水平冲力下获得一平动初速度vo问(1)圆柱经过多少时间后变成纯滚动?(2)纯滚动时质心的速率为多 AB为1/4圆弧轨道,半径为R=0.8m,BC是水平轨道,长S=3m,BC处的摩擦系数为u=1/15,今有质量m=1kg的物体,...AB为1/4圆弧轨道,半径为R=0.8m,BC是水平轨道,长S=3m,BC处的摩擦系数为u=1/15,今有质量m=1kg的物体,自A点 求:(1)电场强度E(2)圆弧半径R (3)带电体沿圆弧形轨道运动过程中,电场力和摩擦力 对带电体水平绝缘光滑轨道 AB 的 B 端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形 粗糙绝缘轨道 BC 平滑连接,圆弧的半 变力做功的计算一物体从一四分之一圆弧顶端滑下,若整个过程受到的滑动摩擦力大小恒为f,已知圆弧半径为R,则物体滑到圆弧底端过程中摩擦力做功为多少? 半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直放置,A与圆心O等高,B为轨道的最低点,该圆弧轨道与一足够长的粗糙轨道如图所示,半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直放置,A与圆心O等高,B为轨道的最低点,该圆弧轨道 10月9日物理5,如图所示,在竖直平面内,AB为水平放置的绝缘粗糙轨道,,CD为竖直放置的足够长的绝缘粗糙轨道,AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接,圆弧的圆心O,半径R=0.50m,轨道所在 5,如图所示,在竖直平面内,AB为水平放置的绝缘粗糙轨道,CD为竖直放置的足够长的绝缘粗糙轨道,AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接,圆弧的圆心O,半径R=0.50m,轨道所在空间存在水平 如图所示,在竖直平面内,AB为水平放置的绝缘粗糙轨道,CD为竖直放置的足够长的绝缘粗糙轨道,AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接,圆弧的圆心O,半径R=0.50m,轨道所在空间存在水平