线性无关 可逆矩阵已知n维线性空间元素x1、x2、x3、、xn线性无关,而元素y1、y2、y3、、yn满足如下关系：（y1、y2、y3、、yn）=（x1、x2、x3、、xn）A证明y1、y2、y3、、yn线性无关的充要条件是A为

线性无关 可逆矩阵已知n维线性空间元素x1、x2、x3、、xn线性无关,而元素y1、y2、y3、、yn满足如下关系：（y1、y2、y3、、yn）=（x1、x2、x3、、xn）A证明y1、y2、y3、、yn线性无关的充要条件是A为 已知n维向量a1,a2,a3,a4,a5线性无关,A是n阶可逆矩阵,证明Aa1,Aa2,Aa3,Aa4,Aa5线 已知矩阵的列向量组线性无关,能否得出此矩阵可逆? 矩阵不可逆就线性相关.可逆就线性无关.对么.为什么 可逆矩阵的构成的向量组线性无关? 设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量.证明向量Aα1,Aα2,…Aαn线性无关. 全体可逆矩阵是否构成实数域上的线性空间?全体N阶矩阵呢?如果是,请求出该空间的维数和一组基 m×n阶矩阵A的前r行线性无关,前r列线性无关,求证：A的r阶顺序主子式可逆. 证明n维矩阵存在n个线性无关列向量,则矩阵满秩` 线性代数的n维向量空间那部分有个问难问大家————A是两组空间向量的基的过度矩阵,书上说A具有如下性质：由于基是线性无关的,因而A是可逆矩阵.不明白怎么就能够判断A这个过度矩阵 为什么矩阵可逆,它的行向量组就线性无关,列向量组也线性无关? 为什么n维线性空间中的n个线性无关的向量都可以构成它的一组基? 1、方阵A的行向量组线性无关是A可逆的（ ）条件；2、设n阶矩阵A非奇异,n阶矩阵B满秩,则矩阵A*B的标准形是( )3、线性方程组x1+x2+x3+x4+x5=0的解空间的维数是（ ）4、设向量组a、b、c线性相关,则 凡行向量组线性无关的矩阵必为可逆矩阵,为什么不对? 线性代数线性相关性问题n阶矩阵A线性无关,它的延伸组线性也线性无关为什么?延伸组就是曾加向量的维数,比如由n维增加为2n维 若n阶矩阵A可逆,则A.( ) A必有n不同特征值 B必有n个线性无关的特征向量 C 必相似于一可逆的...若n阶矩阵A可逆,则A.( ) A必有n不同特征值 B必有n个线性无关的特征向量 C 必相似于一可逆的对角矩 α1,α2...αm是m个n维列向量,且A是可逆的n阶可逆矩阵 证明当α1,α2...αm线性相关时,Aα1,Aα2...Aαm也线性相关,当α1,α2...αm线性无关时,Aα1,Aα2...Aαm也线性无关 设n维向量组A1 ,A2 ,A3,A4,A5,线性无关,B1=A1+A2,B2=A2+A3,B3=A3+A4,B4=A4+A5,B5=A5+A1,证明B1B2B3B4B5线性无关（2）设N阶矩阵A满足A^2-3A-2E=0,证明矩阵A可逆并求出其逆矩阵A^-1