一道一次函数题,急函数y= -2x+10与x,y轴分别交于A,B两点(在正半轴上),把三角形AOB沿AB翻折,O(原点)落在C处,求C坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 22:48:47
一道一次函数题,急函数y=-2x+10与x,y轴分别交于A,B两点(在正半轴上),把三角形AOB沿AB翻折,O(原点)落在C处,求C坐标一道一次函数题,急函数y=-2x+10与x,y轴分别交于A,B两

一道一次函数题,急函数y= -2x+10与x,y轴分别交于A,B两点(在正半轴上),把三角形AOB沿AB翻折,O(原点)落在C处,求C坐标
一道一次函数题,急
函数y= -2x+10与x,y轴分别交于A,B两点(在正半轴上),把三角形AOB沿AB翻折,O(原点)落在C处,求C坐标

一道一次函数题,急函数y= -2x+10与x,y轴分别交于A,B两点(在正半轴上),把三角形AOB沿AB翻折,O(原点)落在C处,求C坐标
y= -2x+10
令y=0得到:x=5,于是A点坐标(5,0)
令x=0得到:y=10,于是B点坐标(0,10)
于是:A0=5,B0=10
设C(x,y)
由题意:A0=AC,B0=BC
得到:√(x-5)²+y²=5,√x²+(y-10)²=10
联立两方程求x=8,y=4或x=0,y=0(舍弃)
于是C点坐标(8,4)

作CM⊥x轴于点M
则△OCM∽△BAO
∵OA=5,OB=10,可得OC=4根号5
根据相似可得OM=8,CM=4
所以点C的坐标为(8,4)

先求过原点垂直于AB的直线: y = 0.5x
求得与原直线交点: (4, 2)
倍增:(8, 4)
(8, 4) 即为 C 坐标

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