给定锐角三角形,求其内接三角形中周长最小者．

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 21:17:25

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给定锐角三角形,求其内接三角形中周长最小者．
给定锐角三角形,求其内接三角形中周长最小者．

给定锐角三角形,求其内接三角形中周长最小者．
分成几部分来证明：
1.先在BC上任取一点D,固定D,求出以D为一个顶点△ABC的内接三角形中周长最小者.
作D关于AB 、AC的对称点D' 、D'' ,连D'D'' ,交 AB、AC于点F 、E,连DF、D'F、DE 、D''E,对于任一以D为一个顶点的△ABC的内接三角形DPQ ,连 QD'、QD 、PD'' 、PD,于是可证
DE+EF+FD=D'D≤D'Q+QP+PD''=DQ+QP+PD
．
即△DEF为固定点后周长最小的内接三角形.
2.当点D在BC上运动时,对每一点D,都作出1中得出的周长最小三角形,再求这些三角形的周长最小值.
连AD 、 AD'、AD'',则AD=AD'=AD'',且∠D'AB=∠DAB ,∠D'AC=∠DAC ,于是．∠D'AD''=2∠A,所以D'D''=2ADsinA .
当点D 在BC上运动时,以点D为BC边上高的垂足时AD 最小.
3.说明此时的最小三角形就是△ABC的垂足三角形.
由于D为BC边上的垂足．对于垂足三角形△DEF ,由∠DEC=∠AEF ,而∠DEC=∠CED'',故点E在DD''上,同理,F在 DD''上,即△DEF 为所求得的周长最小三角形．

给定锐角三角形,求其内接三角形中周长最小者．在锐角三角形ABC的所有内接三角形中,求周长最小的三角形在锐角三角形ABC的所有内接三角形中,求周长最短的三角形有一个三角形ABC,周长为6,其内接圆半径为1,求该三角形面积在锐角三角形ABC中,求一点p,p到此三角形三个顶点的距离和最小锐角三角形与其内接正方形的面积之间的关系三角形中最小的一个角是30°,这个三角形一定是锐角三角形.判断二次函数中,求使三角形周长最小的点的坐标怎么求在锐角三角形abc中 s三角形= 10,a=1 外接圆直径 2r=26 求三角形abc的周长在锐角三角形abc中 s三角形= 10,a=1 外接圆直径 2r=26 求三角形abc的周长已知锐角三角形abc,在BC,CA,AB边上分别取D,E,F,怎样才能使三角形DEF的周长最小? 用欧几里得工具和适当的平面作图法求下面的问题.（1）给定一个实心球,求其直径；（2）在一给定实心球上,确定其内接正立方体顶点的位置；（3）在一给定实心球上,确定其内接正四面体顶求证：在锐角三角形ABC的所有内接三角形中,以三边垂足为顶点的三角形周长最短. 在锐角三角形ABC中已知S=10,a=10外接圆直径2R=26求此三角形的周长在三角形ABC中,若三边成等比数列,最小边为A,求三角形周长L的取值三角形周长二等分问题在直角坐标系中,任意画一个三角形,可以用一条任意给定斜率的直线将它的周长二等分.请问这个定斜率的直线是怎么求出来的? 在一个三角形中最小的一个角是45度这个三角形一定是锐角三角形.判断说明理由的一个三角形中,最小的内角度数是48度,这个三角形一定是锐角三角形.判断对错,给出原因.速回.