初中数学题,咋觉得这道题是不是有问题啊初中数学题：梯形ABCD,AB=DC=10cm,对角线AC与DB相交于点G,且角AGD=60°,E是CG上的中点,F是AB的中点,求EF的长度.AD‖BC
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 05:49:24
初中数学题,咋觉得这道题是不是有问题啊初中数学题：梯形ABCD,AB=DC=10cm,对角线AC与DB相交于点G,且角AGD=60°,E是CG上的中点,F是AB的中点,求EF的长度.AD‖BC
初中数学题,咋觉得这道题是不是有问题啊
初中数学题：梯形ABCD,AB=DC=10cm,对角线AC与DB相交于点G,且角AGD=60°,E是CG上的中点,F是AB的中点,求EF的长度.
AD‖BC
初中数学题,咋觉得这道题是不是有问题啊初中数学题：梯形ABCD,AB=DC=10cm,对角线AC与DB相交于点G,且角AGD=60°,E是CG上的中点,F是AB的中点,求EF的长度.AD‖BC
证明：连接BE.延长AC到P,使CP=AG,连接BP.
∠BGC=∠AGD=60°简单有△BCE是等边三角形,BG=BC.
∠BGC=∠BCG,所以∠AGB=∠FCB,在加上AG=CP
所以,△AGB≌△PCB,AB=BP
E为CG中点,GE=CE.
CE+CP=GE+AG,即AE=EP.因此E也是AP中点.
所以EF是△ABP中位线.
EF=1/2BP=1/2AB=5
想请教一楼,你证明全等时的AG=CH怎么得到的,我没有看出来.
E是CG的中点，前面都对，后面不是平行线了。EF不平行底边
三角形BCG是等边三角形.因为顶角是60度,两底角相等
AB=BC=10CM,
如果E是AC的中点，就答案是5CM
ef=5cm,连接BE，证明△EFB为等腰三角形
没有错啊。答案是:5倍根号2·(根号3-1)/6
我没看出来楼上的是怎么证的，不置可否
这个题没问题。答案应该是5cm 具体求解如下
过B点做EF的平行线交AC延长线于H
可以证明△AGB全等于△HCB
则BH=AB=10cm 同时EF又是BH的平行线 且是中点处的平行线
所以EF=1/2BH=5
证明2个三角形全等可以由边角边 BG=BC（等边三角形） 角度AGB=HCB
边AG=CH 这3个条件证明
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这个题没问题。答案应该是5cm 具体求解如下
过B点做EF的平行线交AC延长线于H
可以证明△AGB全等于△HCB
则BH=AB=10cm 同时EF又是BH的平行线 且是中点处的平行线
所以EF=1/2BH=5
证明2个三角形全等可以由边角边 BG=BC（等边三角形） 角度AGB=HCB
边AG=CH 这3个条件证明
刚才辅助点说错了 改过来了 希望能帮上你
收起
应该不是AB=DC=10cm吧
过B点做EF的平行线交AC延长线于H
可以证明△AGB全等于△HCB
则BH=AB=10cm 同时EF又是BH的平行线 且是中点处的平行线
所以EF=1/2BH=5
证明2个三角形全等可以由边角边 BG=BC（等边三角形） 角度AGB=HCB
边AG=CH 这3个条件证明
+Q 1084917754（本初三学生在线解答） 想到了~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 首先你要证明出CG=BG（这个应该没问题吧，初三很常见的，还不会就+我Q） 因为角AGD=60，所以三角形BGC是等边三角形。 因为E是CG的中点，所以BE垂直于CG。所以三角形BEA是RT三角形（也许是等腰RT，懒得证了，没用） 因为F是斜边AB的中点，所以EF=0.5AB=5cm
没问题。
∵梯形ABCD,AB=DC=10cm,AD‖BC
∴梯形ABCD是等腰梯形，
根据其对称性，G在对称轴上，
△BCG是等腰△，又∠BGC=∠AGD=60°，
∴△BCG是等边△，
而E是CG上的中点，
∴BE垂直于CG，△BEA是RT△，
而F是斜边AB的中点，
∴EF=1/2AB=5cm...
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没问题。
∵梯形ABCD,AB=DC=10cm,AD‖BC
∴梯形ABCD是等腰梯形，
根据其对称性，G在对称轴上，
△BCG是等腰△，又∠BGC=∠AGD=60°，
∴△BCG是等边△，
而E是CG上的中点，
∴BE垂直于CG，△BEA是RT△，
而F是斜边AB的中点，
∴EF=1/2AB=5cm
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