用定义证明f(x)=x+x分之1,在x?[0,1]上为减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 15:25:55
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用定义证明f(x)=x+x分之1,在x?[0,1]上为减函数
用定义证明f(x)=x+x分之1,在x?[0,1]上为减函数

用定义证明f(x)=x+x分之1,在x?[0,1]上为减函数
x不得取0
设0

f(x)=x+1/x 设0≤a<b≤1
f(b)-f(a)
=b-a +1/b-1/a
=b-a -(b-a)/ab
=(b-a)(ab-1)/ab
b-a>0,ab-1<0,ab>0
∴f(b)-f(a)<0
减函数