圆上取任意三点组成钝角三角形的概率
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/13 11:11:53
圆上取任意三点组成钝角三角形的概率圆上取任意三点组成钝角三角形的概率圆上取任意三点组成钝角三角形的概率几何概型如图,依次记三点为A,B,C按逆时针方向弧AB=x,弧AC=y,其中弧度值x,y∈(0,2
圆上取任意三点组成钝角三角形的概率
圆上取任意三点组成钝角三角形的概率
圆上取任意三点组成钝角三角形的概率
几何概型
如图,依次记三点为A,B,C
按逆时针方向 弧AB=x,弧AC=y,其中弧度值x,y∈(0,2π)
三点组成钝角三角形,则
x>π且y>π
或
x
2分之1 如果有2点经过圆点就是直角,上面和下面就分别是锐角或钝角
1/4.
先任取A点固定,将圆沿直径AD分成两半,只要B,C落在同一半圆,ABC就是钝角三角形。
B,C落在半圆上的概率都为1/2,故P=1/2x1/2=1/4.
三点分布在圆的同一半侧时组成的就是钝角三角形,概率为1/2
圆上取任意三点组成钝角三角形的概率
在圆上任意取三点,正好构成钝角三角形的概率?
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