已知函数(cosx)^4+2sinxcosx-(sinx)^4,.问;函数f(x)是由函数y=sinx经过怎样变换得到的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 07:08:43
已知函数(cosx)^4+2sinxcosx-(sinx)^4,.问;函数f(x)是由函数y=sinx经过怎样变换得到的已知函数(cosx)^4+2sinxcosx-(sinx)^4,.问;函数f(x
已知函数(cosx)^4+2sinxcosx-(sinx)^4,.问;函数f(x)是由函数y=sinx经过怎样变换得到的
已知函数(cosx)^4+2sinxcosx-(sinx)^4,.问;函数f(x)是由函数y=sinx经过怎样变换得到的
已知函数(cosx)^4+2sinxcosx-(sinx)^4,.问;函数f(x)是由函数y=sinx经过怎样变换得到的
原式=2sinxcosx+(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
=2sin[2(x+π/8)]
所以是向左π/8个单位
在吧横坐标缩小为原来的1/2
把纵坐标扩大为原来的√2倍
f(x)=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)+2sinxcosx
=1×cos2x+sin2x
=√2sin(2x+π/4)
所以,f(x)是由y=sinx向左平移π/4单位得y1=sin(x+π/4),再把横坐标缩小为原来的1/2,纵坐标不变,得到y2=sin(2x+π/4),最后横坐标不变,纵坐标扩大到原来的根号...
全部展开
f(x)=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)+2sinxcosx
=1×cos2x+sin2x
=√2sin(2x+π/4)
所以,f(x)是由y=sinx向左平移π/4单位得y1=sin(x+π/4),再把横坐标缩小为原来的1/2,纵坐标不变,得到y2=sin(2x+π/4),最后横坐标不变,纵坐标扩大到原来的根号2倍,得到f(x)=根号2sin(2x+π/4)
收起
已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R)已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R) (1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)在区间[0,π/4]上的值域
已知函数y sin 2x 2sinx cosx 3cosx求函数的最大值
已知函数f(x)=cosx/4(根号3sinx/4+cosx/4)-1/2求函数f(x)单调递增区间如题
请问已知函数y=(sinx)^4+(2根号3)*sinx*cosx-(cosx)^4,将函数化成y=Asin(wx+a)(A>0,-派/2
已知函数f(x)=2sinx/4·cosx/4+√3cosx/2(1)求函数f(x)的最小正周期及最值
已知函数f(x)=2cosx/2(sinx/2+cosx/2)+4,x属于R求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cosx/2-1 求函数f(x)在[π/4,3π/2]上的最小值
高一数学题有关三角函数和函数最值已知sinx+cosx属于[-根号2,根号2],求函数y=sinxcosx-2sinx-2cosx+4
已知函数f(x)=cos3x/cosx+2sin2x.求证cos3x=4cos^3-3cosx 求函数f(x)的单调递减区间
已知y=4cos²+4cosx-2,求函数值域.
已知函数f(x)=-3sin^2-4cosx+2 求f(x)最大最小值
已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx,求f(4分之π)的值
已知函数f(x)=f'(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)=
已知|x|≤π/4,求函数y=(cosx)^2+sinx的最大值和最小值.
已知函数f(x)=2cosx+sin²x (-π/4
已知函数f x=2cosx+sin2x(-4分之π
已知函数y=sin2x+sinx+cosx+2,求值域
已知函数y=(cosx)^2-sinx(0