已知函数f(x)=cos3x/cosx+2sin2x.求证cos3x=4cos^3-3cosx 求函数f(x)的单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 11:10:13
已知函数f(x)=cos3x/cosx+2sin2x.求证cos3x=4cos^3-3cosx求函数f(x)的单调递减区间已知函数f(x)=cos3x/cosx+2sin2x.求证cos3x=4cos

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cos3x=cos(x+2x)=cosx*cos2x-sinx*sin2x=cos*(cos^2-sin^2)-2cosx*sin^2=con^3-3cosx*sin^2
=cosx(cos^2-3sin^2)=cosx(cos^2-3+3cos^2)=4cos^3-3cosx
(π/8+kπ,5π/8+kπ)