解关于x的不等式(mx+1)(x+m)>0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:14:35
解关于x的不等式(mx+1)(x+m)>0解关于x的不等式(mx+1)(x+m)>0解关于x的不等式(mx+1)(x+m)>0m=0时,x>0m>0时(mx+1)(x+m)>0(x+1/m)(x+m)

解关于x的不等式(mx+1)(x+m)>0
解关于x的不等式(mx+1)(x+m)>0

解关于x的不等式(mx+1)(x+m)>0
m=0时,x>0
m>0时(mx+1)(x+m)>0
(x+1/m)(x+m)>0
m>1时,m>1/m,x>-1/m或x<-m
m<1时,m<1/m,x<-1/m或x>-m
m=1时,m=1/m,x不等于-1
m<0时(mx+1)(x+m)>0
(x+1/m)(x+m)<0
m>-1时,m>1/m,1/mm<-1时,m<1/m,m<1/mm=-1时,m=1/m,x无解
综上所述,不等式(mx+1)(x+m)>0的解集为:
m=0时,x>0
m>1时,x>-1/m或x<-m
0-m
m=1时,x不等于-1
-1m<-1时,m<1/mm=-1时,原不等式无解

∵(mx+1)(x+m)=0
∴m≠0时,x1=-1/m x2=-m
∴-1/m=-m得到,m=±1
∵(mx+1)(x+m)>0
∴①m=0时,x>0
②m<-1时,-1/m<-m,则-1/m③m=-1时,(x-1)²<0,则无解
④-1-m,则-m⑤0

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∵(mx+1)(x+m)=0
∴m≠0时,x1=-1/m x2=-m
∴-1/m=-m得到,m=±1
∵(mx+1)(x+m)>0
∴①m=0时,x>0
②m<-1时,-1/m<-m,则-1/m③m=-1时,(x-1)²<0,则无解
④-1-m,则-m⑤0-m
⑥m=1时,x≠-1
⑦m>1时,-1/m>-m,则x<-m或者x>-1/m

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