解关于x的不等式mx^2-2(m+1)x+(m+2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 23:32:38
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解关于x的不等式mx^2-2(m+1)x+(m+2)
解关于x的不等式mx^2-2(m+1)x+(m+2)

解关于x的不等式mx^2-2(m+1)x+(m+2)
原式分解、化形得到:(x-1)[mx-(m+2)]1
当m#0时,原式变形为:m(x-1)[x-(m+2)/m]1,即m>0时,等式两边同除m,原式不变号.则得到:1

mx^2-2(m+1)x+(m+2)<0
(mx-(m+2))(x-1)<0
如m>0
因(m+2)/m>1
所以:1如m<0
因(m+2)/m<1
x>1, 或x<(m+2)/m
如m=0
-2x+2<0
x>1