解关于x的不等式mx^2-(m+1)x+1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 21:58:29
解关于x的不等式mx^2-(m+1)x+1解关于x的不等式mx^2-(m+1)x+1解关于x的不等式mx^2-(m+1)x+1当m=0时,不等式为x+1<0,解为x<-1.当m≠0时△=b²

解关于x的不等式mx^2-(m+1)x+1
解关于x的不等式mx^2-(m+1)x+1<0

解关于x的不等式mx^2-(m+1)x+1
当m=0时,不等式为 x+1<0,解为 x<-1.
当 m≠0时△=b²-4ac=(m+1)²-4m=(m-1)²≥0 ,不等式对应的方程,有解,
当m=1时,有两个相等的实数根.
此时,原不等式为(x-1)²<0,无解
当m≠1时,有两个不等的实根.不等式有解.
对应的方程为,mx²-(m+1)x+1=0, 即 (mx-1)(x-1)=0 , 两根为1,1/m,
当m<0时, 1>1/m,不等式解为x>1或x<1/m
当0当m>1时,1>1/m ,不等式解为 1/m

因式分解(mx-1)(x-1)<0,再分情况讨论