高一数列一题数列an的前n项和记为Sn,Sn=3/2 an-1/21.求an的通项公式2.等差数列bn的各项为正,其前n项和为Tn,且T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/07 23:07:55
高一数列一题数列an的前n项和记为Sn,Sn=3/2 an-1/21.求an的通项公式2.等差数列bn的各项为正,其前n项和为Tn,且T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn
高一数列一题
数列an的前n项和记为Sn,Sn=3/2 an-1/2
1.求an的通项公式
2.等差数列bn的各项为正,其前n项和为Tn,且T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn
高一数列一题数列an的前n项和记为Sn,Sn=3/2 an-1/21.求an的通项公式2.等差数列bn的各项为正,其前n项和为Tn,且T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn
1 因为 Sn=3/2 an-1/2
所以 S(n-1)=3/2a(n-1)-1/2
两式相减 得:an=3/2(an-a(n-1))
化简 得:an=3a(n-1)
当n=1时,S1=3/2a1-1/2,S1=a1,解得a1=1
因此Sn是以1为首项,3为公比的等比数列
所以an=3的n-1次方
2 因为T3=15,所以b2=5
设公差为d,则b1=5-d,b3=5+d
因此a1+b1=1+5-d=6-d,a2+b2=8,a3+b3=9+5+d=14+d
所以(6-d)(14+d)=64
解得 d=-10或d=2
因为bn各项为正,所以d不能为负,d=2
所以bn是以3为首项,2为公差的等差数列
所以Tn=n(n+2)
1.a(1)=1,a(n)=3a(n-1)
2. b1=3;b2=5;b3=7
Tn=n*n+2*n
当n=1时,a1=3/2a1 - 1/2得出a1=1
an={s1=a1=1
={sn-s(n-1)=3/2 an-1/2-(3/2 an-1 -1/2)推出an/an-1=3
则公比为3
即可写出通向公式。
第二问好麻烦哦。