计算摆线长度

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/18 15:22:41
计算摆线长度计算摆线长度 计算摆线长度dx/dt=a(1-cost),dy/dt=asint由公式:弧长S=∫√[(dx/dt)^2+(dy/dt)^2]dt积分从0到2π=∫√a^2[1-

计算摆线长度
计算摆线长度
 

计算摆线长度
dx/dt=a(1-cost),dy/dt=asint
由公式:
弧长S=∫√[(dx/dt)^2+(dy/dt)^2] dt 积分从0到2π
=∫√a^2[1-2cost+(cost)^2]+(asint)^2] dt
=a∫√(2-2cost) dt
=a∫2|sin(t/2)| dt
=8πa