摆线是什么

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 03:55:30
摆线是什么摆线是什么摆线是什么摆线是数学中众多的迷人曲线之一．它是这样定义的：一个圆沿一直线缓慢地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线．一个圆在一条定直线上滚动时,圆周上一个定点的轨迹.又称旋轮线

摆线是什么
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摆线是什么
摆线是数学中众多的迷人曲线之一．它是这样定义的：一个圆沿一直线缓慢地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线．
一个圆在一条定直线上滚动时,圆周上一个定点的轨迹.又称旋轮线.圆上定点的初始位置为坐标原点,定直线为x轴.当圆滚动j 角以后,圆上定点从 O 点位置到达P点位置.当圆滚动一周,即 j从O变动2π时,动圆上定点描画出摆线的第一拱. 再向前滚动一周, 动圆上定点描画出第二拱,继续滚动,可得第三拱,第四拱……,所有这些拱的形状都是完全相同的 ,每一拱的拱高为2a（即圆的直径）,拱宽为2πa（即圆的周长）.摆线有一个重要性质,即当一物体仅凭重力从A点滑落到不在它正下方的B点时,若沿着A,B间的摆线,滑落所需时间最短,因此摆线又称最速降曲线.

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