"外摆线"是什么意思?谢谢.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/26 16:13:13
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"外摆线"是什么意思?谢谢.
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"外摆线"是什么意思?谢谢.
外摆线,英文名:epicycloid,又称圆外旋轮线.
定义:当半径为b的圆沿着半径为a的定圆的外侧无滑动地滚动时,动圆圆周上的一点p所描绘的点的轨迹.
在以定圆中心为原点的直角坐标系中,其方程为
x=(a+b)cosθ-bcos[(a+b)θ/b];
y=(a+b)sinθ-bsin[(a+b)θ/b];
当a/b是有理数时,它是闭曲线;
当a=b时,它就是心脏线.
早在公元前140年前后,希腊天文学家希帕克就知道此种曲线.
德沙格在1639年,欧拉在1781年分别圆外旋轮线,德沙格首次用此种曲线来设计齿轮的齿形.
类比:圆内旋轮线(hypocycloid)(别名:内摆线)
定义:当半径为b的圆沿着半径为a(a>b)的圆的内侧无滑动滚动时,动圆圆周上一点p的轨迹.
在以定圆中心为原点的直角坐标系中,其方程为
X=(a-b)cosθ+bcos[(a-b)θ/b];
Y=(a-b)sinθ-bsin[(a-b)θ/b];
注:心脏线定义
在直角坐标系中方程 (x^2+y^2-ax)^2=a^2(x^2+y^2)(x^2表示x的平方)所表示的曲线
极坐标方程为:r=a(1+cosθ).
以上各图简单的VB程序即可画出
至此,此问题完全解决.