将一副直角三角板(角BAC=角DAE=90度)如图一放置,将直角三角板ADE绕A点逆时针旋转a角(0<α<90度)(1)当α=40度,求角BAD的度数(2)如图二,在旋转过程中,试问:∠BAD与∠CAE是否存在某种确
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/13 16:07:47
将一副直角三角板(角BAC=角DAE=90度)如图一放置,将直角三角板ADE绕A点逆时针旋转a角(0<α<90度)(1)当α=40度,求角BAD的度数(2)如图二,在旋转过程中,试问:∠BAD与∠CAE是否存在某种确
将一副直角三角板(角BAC=角DAE=90度)如图一放置,将直角三角板ADE绕A点逆时针旋转a角(0<α<90度)
(1)当α=40度,求角BAD的度数
(2)如图二,在旋转过程中,试问:∠BAD与∠CAE是否存在某种确立的数量关系?请说明你的理由
(3)如图三,将直角三角板绕点顺时针旋转α角(0<α<90°),(2)中的结论是否仍然成立?若成立,请说明理由:若不成立,请写出你的结论并说明理由.
将一副直角三角板(角BAC=角DAE=90度)如图一放置,将直角三角板ADE绕A点逆时针旋转a角(0<α<90度)(1)当α=40度,求角BAD的度数(2)如图二,在旋转过程中,试问:∠BAD与∠CAE是否存在某种确
(1)在图二中,延长BA作射线AF,则
当α=40度时,即有∠DAF=40度,所以∠BAD=180度-∠DAF=180度-40度=140度.
(2)因为在旋转过程中,每逆时针旋转一度,则可以看出∠CAE增加一度,∠DAF也同样增加一度.即在旋转过程中,恒有∠CAE=∠DAF.
又∠DAF+∠BAD=180度.
所以∠CAE+∠BAD=180度.
(3)同样也在图三中,延长BA作射线AF,则
同样可以看出,在旋转过程中,每顺时针旋转一度,则∠CAE增加一度,∠DAF也同样增加一度.即在旋转过程中,仍恒有∠CAE=∠DAF.
并此时∠DAF+∠BAD=180度也仍然成立.
所以∠CAE+∠BAD=180度也仍然成立.