100分 大学线性代数试卷,回答完了再追加100分!先做哈,要题的可以找我.但是周六要做出来哈,时间有点紧.见谅
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 20:39:56
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100分 大学线性代数试卷,回答完了再追加100分!先做哈,要题的可以找我.但是周六要做出来哈,时间有点紧.见谅
100分 大学线性代数试卷,回答完了再追加100分!
先做哈,要题的可以找我.但是周六要做出来哈,时间有点紧.见谅
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根据我以前学过的知识,解答如下：
第六题：选答案D
分析：矩阵相似不一定相等,所以A错；矩阵相似特征值相同但特征向量可以不同,所以B错；矩阵相似但不一定就和对角矩阵相似,对角化是有条件的（貌似是n个线性无关的特征向量）,所以C也错.
第七题：选答案C
分析：根据向量正交的定义,同时结合多项式的变形,很容易验证AB正确,对于D,一个向量和任何一个向量都正交,那么他确定是0向量无疑.
解答题,由于最后一个向量的数值不太清楚,所以就不具体解答了.思路如下,楼主你自己下去计算一下,不难的.
列出对应的三阶矩阵（个人比较习惯竖着写【a1,a2,a3】,因为横着写和竖着写所需要进行的变换是相反的,竖着写的话为便于第三个问题的计算最好进行行变换,对应的,横着写的话就进行列变换）,计算它对应的行列式的值或者直接计算他的秩（个人比较推荐用秩的方法）,如果秩为3,那么此时三个向量之间是线性无关的,据此可以算出k的取值；如果秩小于3,那么据此也可以算出k的取值；至此前两个问题已经解决,对于第三个问题,利用第一个问题的结论,对这个三阶矩阵进行行变换,化成行标准型矩阵之后再对a3所对应那一列的不为零的系数进行单位化,之后移项即可写出具体的表达式.