如图,△ABC中,AC=BC,∩ACB=90°,顶点C在直线MN上,ADA⊥MN,BE⊥MN,垂足分别为D、E,试说明DE=AD+BE
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 10:02:04
如图,△ABC中,AC=BC,∩ACB=90°,顶点C在直线MN上,ADA⊥MN,BE⊥MN,垂足分别为D、E,试说明DE=AD+BE
如图,△ABC中,AC=BC,∩ACB=90°,顶点C在直线MN上,ADA⊥MN,BE⊥MN,垂足分别为D、E,
试说明DE=AD+BE
如图,△ABC中,AC=BC,∩ACB=90°,顶点C在直线MN上,ADA⊥MN,BE⊥MN,垂足分别为D、E,试说明DE=AD+BE
三角型ADC和CED是全等三角型,因为AC=BC.角ADC和CEB相等都是90度,角DCA和CBE相等,角角边,说明两个三角形全等,所以DC=BE.CE=AD.,DE=DC加CE=BE加AD
我试试以下五个问题
1）求△ADC≌△BCE？
∵在△ADC、△BCE中
∠A+∠ACD=90
又∠BCE+∠ACD=90
∴∠A=∠BCE
同理
∠B=∠ACD
还有
AC=BC
∴△ADC≌△BCE（SAS）
2）求AD=CE？（证法同上，得△ADC≌△BCE）
3）求BE=CD？（证法同上，得△...
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我试试以下五个问题
1）求△ADC≌△BCE？
∵在△ADC、△BCE中
∠A+∠ACD=90
又∠BCE+∠ACD=90
∴∠A=∠BCE
同理
∠B=∠ACD
还有
AC=BC
∴△ADC≌△BCE（SAS）
2）求AD=CE？（证法同上，得△ADC≌△BCE）
3）求BE=CD？（证法同上，得△ADC≌△BCE）
4）求AB²=AD²+DC²+CE²+BE²
证：∵AC²=AD²+DC²
BC²=BE²+CE²
∴AB²= AC²+ BC²=AD²+DC²+CE²+BE²
5）求AB²=（BE-AD）²+DE²
证：作DF//AB即得AB²=（BE-AD）²+DE²
补充:我前面已经证明
△ADC≌△BCE
AD=CE
BE=CD了
∵DE=DC+CE
∵ AD=CE
BE=DC
∴DE=AD+BE
收起
SB,问题都不说,什么解决
因为ad⊥mn,be⊥mn。
所以角adc=角bec=90°
因为,∩ACB=90°,
所以∩dca+∩bce=90°
因为∩dac+∩dca=90°
所以∩bce=∩dac
因为ac=bc
所以△adc全等△ecb
所以dc=eb,da=ce
所以de=ad+be