二项式数学题(1+2x²)(1+1/x)^8的展开式中常数项为 .(用数字作答)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:15:45
二项式数学题(1+2x²)(1+1/x)^8的展开式中常数项为.(用数字作答)二项式数学题(1+2x²)(1+1/x)^8的展开式中常数项为.(用数字作答)二项式数学题(1+2x&

二项式数学题(1+2x²)(1+1/x)^8的展开式中常数项为 .(用数字作答)
二项式数学题
(1+2x²)(1+1/x)^8的展开式中常数项为 .(用数字作答)

二项式数学题(1+2x²)(1+1/x)^8的展开式中常数项为 .(用数字作答)
常数项的产生共分两种情况
(一)取(1+2x²)中的"1"同时取(1+1/x)^8中的"1"的项.
C(1,1)*C(8,8)=1*1=1
(二)取(1+2x²)中的"2x²"同时取(1+1/x)^8中含的"1/x²"的项.
C(1,1)*2*C(8,2)=1*2*28=56
所以常数项为1+56=57
C(n,m)是组合数,从n个元素中选取m个元素并成一组的情况数目.

1*1+2*8C2=1+2*28=57

先分析出现常数项的情况:(1+2x²)与常数相乘,或与1/x²相乘,
所以只要找出(1+1/x)^8的展开式中的常数项和含有1/x²的项就可以了
根据二项式定理展开:(1+1/x)^8的常数项是1,含有1/x²项的系数是C82(8是上角标,2是上角标)C82=28,所以常数项为1*1+2*28=57
和楼上的结果是一样的,相信你能看的...

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先分析出现常数项的情况:(1+2x²)与常数相乘,或与1/x²相乘,
所以只要找出(1+1/x)^8的展开式中的常数项和含有1/x²的项就可以了
根据二项式定理展开:(1+1/x)^8的常数项是1,含有1/x²项的系数是C82(8是上角标,2是上角标)C82=28,所以常数项为1*1+2*28=57
和楼上的结果是一样的,相信你能看的懂。

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