函数和反函数的交点一定在y=x上吗?如果不是,请说明理由哈!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 07:54:30
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函数和反函数的交点一定在y=x上吗?如果不是,请说明理由哈!
函数和反函数的交点一定在y=x上吗?
如果不是,请说明理由哈!

函数和反函数的交点一定在y=x上吗?如果不是,请说明理由哈!
函数与反函数的图象是关于直线y=x成轴对称的,因此函数如果与直线y=x相交,则反函数图象也一定过这个点. 函数、反函数的图像与直线y=x可以没有交点,可以只有唯一交点,也可以有若干个、甚至无穷多个公共点. 函数与反函数的图像在直线y=x之外也可能有交点,你的问题实际上就是如此. 函数y=(1/16)^x与其反函数y=log(x)（以1/16为底）确实有三个交点,分别是： (1/4,1/2),(0.3643,0.3643),(1/2,1/4),其中只有一个交点(0.3643,0.3643)是在直线y=x上.这里0.3643是个近似数,它的准确值是个超越数,即无法用有理数的分数指数幂表示的无理数. 我特地画了函数f(x)==(1/16)^x - log(x)（以1/16为底）的图象,它确实与x轴有三个交点,即有三个x的值,使(1/16)^x = log(x)（以1/16为底）.

关于连续函数这个论断是正确的，但是，如果函数在{（x,x）} 不连续的话，答案就是错的了，

函数和反函数是关于y=x对称的,如果有交点,一定在y=x上,也可以没有交点, 你自己画个对称的图象看看就知道了

有的 函数的反函数和他原来没交点 比如点函数

为什么单调递增函数和它的反函数交点在y=x上为什么函数和反函数如果有交点一定在y=x上 函数和反函数的交点一定在y=x上吗?如果不是,请说明理由哈! 原函数和反函数的交点一定在直线y=x上吗? 函数和反函数的交点一定在y=x上吗? 反函数与原函数的交点一定在y=x上吗?如果原函数单调递增呢? 互为反函数的两个函数的交点一定在y=x上吗?如果不是,请举出反例 原函数与反函数的交点一定在直线Y=X上吗?举例说明! 证明反函数与原函数的图像的交点一定在y=x上 对于增函数而言,原函数与反函数的交点一定在y=x上吗? 原函数与y=x的交点一定在其反函数上么 单调函数与其反函数的交点问题单调增函数与其反函数的交点一定在x=y上,而单调减函数与其反函数的交点不一定在x=y上,这是为什么? 函数与他反函数的图像一定在y=x上吗?如果不是,还请说明理由, 指数函数反函数与原函数交点在y=x上吗比如y=(1/16)^x和y=log1/16(x)的一个交点是(0.5,0.25),但y=(1/16)^x和y=x的交点也应该在反函数上,所以就有两个或以上的交点?有没有什么函数图像能看出来啊 反函数交点不一定在y=x上y=以1/16为底x的对数和y=(1/16)^x互为反函数,都经过（1/4,1/2)这个点,且只有这一个交点,为何不在y=x上按道理原函数和反函数关于y=x对称,有交点一定也关于y=x对称啊? 证明：原函数图象与其反函数图像的交点是否在直线y=x上. 递增函数的反函数在定义域内递增函数的与其反函数的交点必定在Y=X上?我怎么觉得是递减函数呢? 证明函数与其反函数的交点不一定在y=x上证明!函数与其反函数的交点当然不一定在y=x上，如反比例函数y=1/x,笨笨 一个函数和其反函数在某点有交点（不在y=x上）,那么他在y=x上有交点么