如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,AB=4,设弧 CD、我知道是8π,如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦与小半圆N相切于点F
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 04:49:46
如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,AB=4,设弧 CD、我知道是8π,如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦与小半圆N相切于点F
如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,AB=4,设弧 CD、
我知道是8π,
如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦与小半圆N相切于点F，且AB∥CD，AB=4，设弧 CD、 弧CE的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z（x+y）的值为____
如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,AB=4,设弧 CD、我知道是8π,如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦与小半圆N相切于点F
图哪
设大半圆半径为r，小圆半径为a，
x=π*r
y=π*a
z(x+y)=z(π*r+πa)=z*π*（r+a）
又∵z=2r-2a
∴原式=π*(2r-2a)(r+a)=2π*（r的平方-a的平方）
过点M作MK⊥AB，连接MB，r的平方-a的平方=（二分之一AB）的平方
∴原式=2*π*4=8π
过M作MG⊥AB于G，连MB，NF，如图，
而AB=4，∴BG=AG=2，∴MB2﹣MG2=22=4，
又∵大半圆M的弦与小半圆N相切于点F，∴NF⊥AB，
∵AB∥CD，∴MG=NF，
设⊙M，⊙N的半径分别为R，r，
∴z（x+y）=（CD﹣CE）（π•R+π•r），
=（2R﹣2r）（R+r）•π...
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过M作MG⊥AB于G，连MB，NF，如图，
而AB=4，∴BG=AG=2，∴MB2﹣MG2=22=4，
又∵大半圆M的弦与小半圆N相切于点F，∴NF⊥AB，
∵AB∥CD，∴MG=NF，
设⊙M，⊙N的半径分别为R，r，
∴z（x+y）=（CD﹣CE）（π•R+π•r），
=（2R﹣2r）（R+r）•π，
=（R2﹣r2）•2π，
=4•2π=8π．
故答案为：8π
收起
我也要答案啊啊 啊啊