函数求最小正周期及最值y=(sina)平方+2sinacosa-3((cosa)平方)的最小正周期及最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:43:46
函数求最小正周期及最值y=(sina)平方+2sinacosa-3((cosa)平方)的最小正周期及最大值函数求最小正周期及最值y=(sina)平方+2sinacosa-3((cosa)平方)的最小正

函数求最小正周期及最值y=(sina)平方+2sinacosa-3((cosa)平方)的最小正周期及最大值
函数求最小正周期及最值
y=(sina)平方+2sinacosa-3((cosa)平方)的最小正周期及最大值

函数求最小正周期及最值y=(sina)平方+2sinacosa-3((cosa)平方)的最小正周期及最大值
y=sin²a+2sinacosa-3cos²a
=(1-cos2a)/2+sin2a-3(1+cos2a)/2
=-1-2cos2a+sin2a
=-1-√5sin(2a-t), t=arctan2
最小正周期T=2π/2=π
最大值为-1+√5.

y=(sina)平方+2sinacosa-3((cosa)平方)
=1+sin2a-4(cosa)平方
=1+sin2a-2(cos2a+1)
=sin2a-2cos2a-1
=√5sin(2a-ψ)-1
最小正周期T=π 及最值ymax=√5-1, ymin=-√5-1