已知tanx=sin(x+π/2),则sinx=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:00:06
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【数学之美团为你解答】
tanx=sin(x+π/2)
tanx=cosx
sinx/cosx=cosx
sinx=cos²x
1-sin²x=sinx
sin²x+sinx-1=0
sinx=(-1±√5)/2
sinx=(-1-√5)/2

即sinx/cosx=cosx
sinx=cos²x=1-sin²x
sin²x+sinx-1=0
sinx=(-1±√5)/2
sinx>=-1
所以sinx=(-1+√5)/2sin²x+sinx-1=0 sinx=(-1±√5)/2 这一步为什么会这样呢成心耍我,滚远点==我第一个做,为什么不采纳我? 采纳...

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即sinx/cosx=cosx
sinx=cos²x=1-sin²x
sin²x+sinx-1=0
sinx=(-1±√5)/2
sinx>=-1
所以sinx=(-1+√5)/2

收起

tanx=sin(x+π/2)=cosx=sinx/cosx
sinx=cos²x
sin²x+cos²x=1
sin²x+sinx-1=0
sinx=(-1±√5)/2

tanx=sin(x+π/2)
sinx/cosx=cosx
sinx=cos^2x=1-sin^2x
sinx=(-1±√5)/4

tanx=sin(x+π/2)
tanx=COSX
sinX=cos²X
sinX=1-sin²X
∴sinx=(-1±√5)/2
∴sinx=(-1+√5)/2
sinx=(-1-√5)/2<-1(舍去)