函数2sin(π/6-2x),x∈(0,π)为增函数的区间,详解.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:58:35
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2sin(π/6-2x)的增区间是[2kπ-π/2,2kπ+π/2],
∴2kπ-π/2≤π/6-2x≤2kπ+π/2
2kπ-π/2-π/6≤-2x≤2kπ+π/2-π/6
-kπ-π/6≤x≤-kπ+π/3
∴k取-1或0
当k=-1时,
即5π/6≤x≤4π/3
又∵x∈﹙0,π﹚
∴x∈﹙5π/6,π﹚
当k=0时,
即-π/6≤x≤π/3
又∵x∈﹙0,π﹚
∴x∈﹙0,π/3﹚.
综上,该函数增区间为x∈﹙0,π/3﹚∪﹙5π/6,π﹚.