已知7^a=5,49^a+b=81,7^c=35,7^d=63,求证:b+c=d

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 03:52:36
已知7^a=5,49^a+b=81,7^c=35,7^d=63,求证:b+c=d已知7^a=5,49^a+b=81,7^c=35,7^d=63,求证:b+c=d已知7^a=5,49^a+b=81,7^

已知7^a=5,49^a+b=81,7^c=35,7^d=63,求证:b+c=d
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已知7^a=5,49^a+b=81,7^c=35,7^d=63,求证:b+c=d
7^a=5
7^2a=5²=25
49^(a+b)=81
7^2(a+b)=81
7^2a•7^2b=81
25•7^2b=81
5²•7^2b=81
(5•7^b)²=81
5•7^b=9
7^b=9/5 (1)
7^c=35,(2)
(1)乘(2)
7^b•7^c=7^(b+c)
7^b•7^c=(9/5)•35=9•7=63
7^(b+c)=63
而:7^d=63
所以:7^(b+c)= 7^d
即证:b+c=d