已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),x∈{0,π/2},求函数F(x)=a*b-la-bl的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:11:19
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),x∈{0,π/2},求函数F(x)=a*b-la-bl的最小值已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(

已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),x∈{0,π/2},求函数F(x)=a*b-la-bl的最小值
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),x∈{0,π/2},求函数F(x)=a*b-la-bl的最小值

已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),x∈{0,π/2},求函数F(x)=a*b-la-bl的最小值
a={(cos3x)/2,(sin3x)/2},b={(sin3x)/2,(sinx)/2};
a*b-|a-b|=(cos3xcos3x)/4+(sinxsinx)/4-√[(cos3x-cosx)²/4+(sin3x-sinx)²/4]
=(cos2x)/4-(1/2)*√(2-cos2x)=(2-cos2x)/4-(1/2)-(1/2)*√(2-cos2x);
令u²=(1/2)*√(2-cos2x),则a*b-|a-b|=u²-u-(1/2);
当u=1/2时,上式有极小值-1/4,即所求极小值是-1/4;

cos3x/2 = cos1.5x 还是 0.5cos3x

已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),a+b的绝对值=1,x属于【0,π】,求x.. 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/a),c=(根号3,-1) 求|a-c|的最大值 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),a+b的绝对值=1/3求cosx 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),|a+b|=1,x属于[0,兀],求x 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),c=(根号3,-1),x属于R,求|a-c|的最大值 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),求向量a*b已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]若f(x)=a*b-2λ|a+b|的最小值为-3/2,求λ的值 已知向量a=(cos3x/2,sin3x),),向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(√3,-1)已知向量a=(cos3x/2,sin3x),),向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(√3,-1)(1)当向量a垂直向量b,求x的值的集合,(2)求|向量a-向量c|的最大值 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2].已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2](1)求证:(a-b)⊥(a+b)(2)|a+b|=1/3,求cosx的值 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2] 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]若f(x)=a*b-2λ|a+b|的最小值为-3/2,求λ的值 f(sinx)=cos3x,那么f(cosx)=?A.sin3x B.cos3x C.-sin3x D.-cos3x 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(√3,-1),其中x属于R 当向量a垂直向量b,求x值集合 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[0,π],则绝对值a+b向量的取值范围为多少? 向量a=(cos3x,sin3x),向量b=(cosx,sinx).求向量a+向量b的绝对值 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2] 若f(x)=a·b-2λla+bl的最小值是 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[-π/3,π/2],若|a+b|=1/3,求cosx的值. 关于向量与三角函数结合已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2) b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[-π/3,π/2].且|a=b|=1/3求cosx的值 关于向量与三角函数结合已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2) b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[-π/3,π/2].且|a+b|=1/3 求cosx的值 y=sin3x+cos3x